Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CMO+góc CNO=180 độ
=>CMON nội tiếp
b: Xét ΔCMA và ΔCBM có
góc CMA=góc CBM
góc MCA chung
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCBM
=>CM^2=CA*CB
Bạn tự vẽ hình.
a, \(xy\) cách \(\left(O\right)\) một khoảng \(OK=a\)
Mà \(OK< R\)
=> \(K\in xy\) và \(xy\) cắt \(\left(O\right)\) tại hai điểm D và E
b, \(OK\perp xy\) đồng thời \(OK\perp AK\) => \(\widehat{AKO}=90^o\) => K thuộc đường tròn đường kính AO (1)
AC, AB là 2 tiếp tuyến => \(\hept{\begin{cases}AC\perp CO\\AB\perp BO\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{ACO}=90^o\\\widehat{ABO}=90^o\end{cases}}\)
=> B, C thuộc đường kính BC (2)
(1); (2) => K, B, C thuộc đường kính BC
Hay O, A, B, C, K cùng thuộc đường kính BC
c, \(AK\perp KO\)
=> \(\widehat{AKS}=90^o\)
=> K thuộc đường tròn đường kính AS (3)
=> \(AO\perp BC\) tại M
=> \(\widehat{AMS}=90^o\)
=> M thuộc đường tròn đường kính AS (4)
(3); (4) => AMKS nội tiếp
Ban ơi, điểm M không đóng góp gì cho bài toán nên mình không vẽ ra nhé.
a) Xét (O) có H là trung điểm của dây AB, mà dây AB không đi qua O => OH vuông góc với (vgv) AB. => \(\widehat{OHC}=90^o\)
Vì CN là tiếp tuyến của (O) => CN vgv ON (tính chất tiếp tuyến)
=> \(\widehat{ONC}=90^o\)
Xét tứ giác OHCN, ta có:
\(\widehat{OHC}=90^o;\widehat{ONC}=90^o\Rightarrow\widehat{OHC}+\widehat{ONC}=180^o\)
Mà chúng ở vị trí đối nhau
=> Tứ giác OHCN là tứ giác nội tiếp => O,H,C,N cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Xét \(\Delta KNO\) và \(\Delta KHC\), ta có:
\(\widehat{HKN}\) chung
\(\widehat{KNO}=\widehat{KHC}=90^o\)
=> \(\Delta KNO\sim\Delta KHC\left(g.g\right)\)
=> \(\dfrac{KN}{KH}=\dfrac{KO}{KC}\)=> KN. KC = KH. KO
Hết rồi bạn nhé.