Question

[Đinh Thị Ngọc Anh]

Cho đường tròn (O:R) , đường kính AD , trên OD lấy H sao cho HO>HD và H khác D. Qua H kẻ dây BC vuông góc với AD, M là trung điểm AC, Lấy E đối xứng với B qua M.

a) Chứng minh: tam giác ABC cân

b) Chứng minh ABCE là hình bình hành và AE là tiếp tuyến của (O)

c) Tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là F, I là trung điểm của CF. OI cắt BC tại G . Chứng minh \(\widehat{BAC}=2\widehat{BGO}\)

d) Chứng minh A,F,G thẳng hàng

Answer 1

[Bobovàkisskhácnhau Ởđiểmcólưỡi Hayk...]

@bạn tự vẽ hình nhak

a. CM : tam giác ABH= tam giác ACH ( c.g.c)

=> AB=AC => tam giác ABC cân tại A

b. +Vì E đối xứng với B qua M => M là trung điểm của EB

Xét tứ giác ABCE , có

M là trung điểm của AC (gt)

M là trung điểm của BE (cmt)

Mà AC cắt BC tại M => Tứ giác ABCE là hình bình hành