Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Ta có: AC⊥CB
OD⊥CB
Do đó: AC//OD
a, Theo t/c tiếp tuyến của đường tròn
EA = EC
FC = FB
=> EC + CF = EA + BF
=> EF = AE + BF
b, Xét \(\Delta\)ABC có OA = OB = OC (bán kính)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại C
=> AC \(\perp\)BC
Xét \(\Delta\)DAB vuông tại A có AC là đường cao
=> \(AD^2=DC.DB\)(Hệ thức lượng)
c,Chưa ra, mai nghĩ ra thì giải cho ^^
Bài 1:
a: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
=>\(\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBKD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBKD vuông tại K
=>BK\(\perp\)KD tại K
=>BK\(\perp\)AD tại K
Xét ΔABD vuông tại B có BK là đường cao
nên \(AK\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)
Câu 8:
a: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)
=>\(\widehat{CBA}=60^0\)
Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{OBC}=60^0\)
nên ΔOCB đều
=>BC=OB=R
=>BO=BM=R
=>B là trung điểm của OM
Xét ΔOCM có
CB là đường trung tuyến
CB=1/2OM
Do đó: ΔOCM vuông tại C
b: Ta có: OB+BM=OM
=>OM=R+R=2R
Ta có: ΔOCM vuông tại C
=>\(OC^2+CM^2=OM^2\)
=>\(CM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
hay BC⊥AD