Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì C, D thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên
A C B = A D B = 90 o ⇒ F C H = F D H = 90 o ⇒ F C H + F D H = 180 o
Suy ra tứ giác CHDF nội tiếp
b) Vì AH ⊥ BF, BH ⊥ AF nên H là trực tâm ∆ AFB ⇒ FH ⊥ AB
⇒ C F H = C B A ( = 90 o − C A B ) ⇒ Δ C F H ~ Δ C B A ( g . g ) ⇒ C F C B = C H C A ⇒ C F . C A = C H . C B
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DA*DE=DB*DC
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>CB vuông góc FA,AE vuông góc FB
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA vuông tại C và ΔDEB vuông tại E có
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DA*DE=DB*DC
1: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc BEF+góc BIF=180 độ
=>BEFI nội tiếp
2: Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC/AE=AF/AC
=>AC^2=AE*AF
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét tứ giác FCDE có
\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)
Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD vuông tại C và ΔBED vuông tại E có
\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔBED
Suy ra: DA/DB=DC/DE
hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)
Lời giải:
a.
Ta thấy $\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow \widehat{ECF}=180^0-\widehat{ACB}=180^0-90^0=90^0$; $\widehat{EDF}=180^0-\widehat{ADB}=180^0-90^0=90^0$
Tứ giác $ECFD$ có tổng 2 góc đối $\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=90^0+90^0=180^0$ nên $ECFD$ là tứ giác nội tiếp.
b.
Vì $ECFD$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{AEF}=\widehat{CEF}=\widehat{CDF}=\widehat{ADC}$ (góc nt chắn cung $CF$)
