Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giascOAC cân tại O nên ta có góc \(\widehat{CAO}=\widehat{ACO}\)
mà ta có \(sd \widebat{BC}=\widehat{BOC}=\widehat{OCA}+\widehat{CAO}=2\widehat{CAO}=2\widehat{CAB}\)
vajay ta cos dpcm
Xét \(\Delta OAC\) có : \(OA=OC\)
\(\Leftrightarrow\Delta OAC\) cân tại O
\(\Leftrightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OCA}\)
Ta có :
\(sđ\stackrel\frown{BC}=\widehat{BOC}=2\widehat{CAB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}\left(đpcm\right)\)
Từ gt => \(\Delta OAB\) vuông tại B và \(\Delta OAC\) vuông tại C
\(\Rightarrow\widehat{OAB}+\widehat{AOB}=90^o,\widehat{OAC}+\widehat{AOC}=90^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{OAB}+\widehat{OAC}\right)+\left(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}\right)=180^O\)
Hay \(\widehat{BAC}+\widehat{BOC}=180^O\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-\alpha\)
\(\Rightarrow\) số đo \(\widebat{BmC}=180^o-\alpha\) và số đo \(\widebat{BnC=180^o+\alpha}\)
Ta có OA = OC = bán kính đường tròn (O)
=> Tam giác OAC cân tại O => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Do \(\widehat{O_1}\) là góc ngoài tại O của tam giác OAC
=> \(\widehat{O_1}\) = \(\widehat{A_1}+\widehat{C_1}\) = 2.\(\widehat{A_1}\) hay \(\widehat{A_1}\) = \(\dfrac{1}{2}\).\(\widehat{O_1}\) (đpcm)