Cho đường tròn (O;5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm)...

NN

Nguyễn Ngọc Anh

10 tháng 11 2021

(Vẽ hình bài 1 và làm bài 2)Bài 1: Cho đường tròn (O, 5cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các đường tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). Biết AMB = 60 độ a) Chứng minh tam giác AMB là tam giác đều.b) Tính chu vi tam giác AMB.c) Tia AO cắt đường tròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?Bài 2: Cho nửa đường tròn (O, R), đường kính AB, hai tiếp tuyến Ax, By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

Bài 1:

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

10 tháng 11 2021

Bài 2:

(Bạn vẽ hình thì vẽ nửa trên đường thôi nha, tại đề cho là nửa đường tròn tâm O)

a, Vì AC//BD (⊥AB) nên ABDC là hthang

Mà \(\widehat{CAB}=90^0\) nên ABDC là hthang vuông

b, Gọi I là trung điểm CD

Mà O là trung điểm AB nên OI là đtb hthang ABDC

Do đó OI//AC\(\Rightarrow\)OI⊥AB

Mà tam giác OCD vuông tại O nên OI là bán kính đg tròn ngoại tiếp tam giác OCD

Do đó AB là tiếp tuyến tại O của (I)

Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với đường thẳng AB tại O.

c, Kẻ OH⊥CD

Vì \(\widehat{AOC}=\widehat{IOD}\) (cùng phụ \(\widehat{COI}\)), \(\widehat{IOD}=\widehat{IDO}\left(IO=ID=\dfrac{1}{2}CD\right)\) nên \(\widehat{AOC}=\widehat{IDO}\Rightarrow90^0-\widehat{AOC}=90^0-\widehat{IDO}\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACO}=\widehat{HCO}\\CO.chung\\\widehat{CAO}=\widehat{CHO}=90^0\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AOC=\Delta HOC\Rightarrow OA=OH\Rightarrow H\in\left(O\right)\)

Mà CD⊥OH nên CD là tt tại H của (O)

Do đó \(CA\cdot DB=CH\cdot HD=OH^2=R^2\) (kết hợp HTL)

Đúng(1)

PT

Phạm Thị Huệ

3 tháng 11 2016

Bài1 : Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độa: Chứng minh AMB là tam giác đềub: Tính chu vi tam giác AMBc: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A, qua M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

Bài 1:

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay ΔMAB cân tại M

mà \(\widehat{AMB}=60^0\)

nên ΔMBA đều

b: Xét ΔAOM vuông tại A có

\(AM=OA\cdot\tan30^0\)

nên \(AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(C_{AMB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Ta có: MA=MB

nên M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB

hay MO⊥AB(1)

Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

DO đó: ΔABC vuông tại B

Suy ra: AB⊥BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM//BC

hay BMOC là hình thang

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Huệ

6 tháng 11 2016

Bài1 : Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độa: Chứng minh AMB là tam giác đềub: Tính chu vi tam giác AMBc: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A, qua M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

AL

Ánh Loan

18 tháng 11 2016

c

Gọi H là giao điểm của AB và OM

a, Xét Δv MAO và ΔvMBO

Có MO chung

AO=OB(=bk)

=> ΔvMAO= ΔMBO (ch-cgv)

=> MA=MB

Trong ΔAMB

Có MA=MB(cmt)

=> ΔAMB cân tại M

lại có góc AMB=60 độ

=> ΔAMB là Δ đều

b, Ta có: góc AMO=góc BMO ( ΔvMAO= ΔvMBO)

mà góc AMO+ góc BMO= góc AMB=60 độ

=> góc AMO=\(\frac{1}{2}.60=30^0\)

Áp dụng tỉ số lượng giác

Ta có : tan góc AMO=\(\frac{AO}{AM}\)

tan30=\(\frac{5}{AM}\)

=>AM=\(\frac{5}{tan30}=5\sqrt{3}\)

Chu vi ΔAMB= AM.3=\(5\sqrt{3}.3=15\sqrt{3}\)

c, Ta có OA=OB (=bk)

=> O thuộc đường trung trực AB(1)

MA=MB(cmt)

=> M thuộc đường trung trực AB (2)

Từ (1)(2)=> OM là cả đường trung trực

=> MO vuông góc AB (*)

Ta có: OA=OB=OC(=bk)

=> OB=\(\frac{1}{2}AC\)

mà OB là đường trung tuyến

=> Δ ABC vuông tại B

=> AB vuông góc BC(**)

Từ (*)(**)=> MO//BC

=> BMOC là hình thang

Đúng(0)

AL

Ánh Loan

18 tháng 11 2016

Bài 2:

a,

Ta có : góc AQM=90 độ ( MQ vuông góc xy)

góc APM =90 độ ( MP vuông góc AB)

góc QAP=90độ ( xy vuông góc OA)

=> QMPA là hình chữ nhật

b, Trong hình chữ nhật QMPA:

Có : I là trung điểm của đường chéo thứ nhất QP

-> I cũng là trung điểm của đường chéo thứ 2 AM

=> IA=IM

=> OI vuông góc AM tại I ( đường kính đi qua trung điểm => vuông góc ( đ/Lý 3)

Đúng(0)

做当当

27 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O;5cm), điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A; B là các tiếp điểm). Biết \(\widehat{AMB}=60^o\), tia AO cắt đường tròn tại điểm C.

a) Chứng minh: ΔAMB đều

b) Tính chu vi ΔAMB

c) Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 9

0

TL

Thắng Lê

15 tháng 10 2023

Cho đtròn (O; 5cm) điểm M nằm bên ngoài đtròn. Kẻ các tt MA, MB với đtròn (A, B là các tiếp điểm). Biết góc AMB bằng 60. a) CMR: tam giác AMB là tam giác đều b) Tính chu vi tam giác AMB c) Tia AO cắt đtròn ở C. Tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao? (Có vẽ hình)

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB và MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)

Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)

nên ΔMAB đều

b: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)

=>\(\widehat{AMO}=\widehat{BMO}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

Xét ΔOAM vuông tại A có

\(tanAMO=\dfrac{OA}{AM}\)

=>\(\dfrac{5}{AM}=tan30=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

=>\(AM=5\sqrt{3}\)(cm)

=>\(C_{MAB}=3\cdot AM=15\sqrt{3}\left(cm\right)\)

c: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

=>AB\(\perp\)BC(1)

OA=OB

MA=MB

Do đó: OM là đường trung trực của AB

=>OM vuông góc AB(2)

Từ (1),(2) suy ra OM//BC

Xét tứ giác BMOC có

BC//OM

nên BMOC là hình thang

Đúng(1)

XP

xuân phạm

17 tháng 11 2016 - olm

cho đường tròn tâm o và điểm m nằm ngoài đường tròn. kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB=90 độ. từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết bán kính đường tròn = 5cm. Tứ giác MAOB là hình gì ? vì sao? tính chu vi tam giác MPQ. Tính góc POQ

#Toán lớp 9

1

NA

Nguyễn Anh Thư

30 tháng 3 2022

hi

love

Đúng(0)

PJ

Park Jimin

18 tháng 12 2018 - olm

Cho ( O; 5cm ) điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ các tuyến MA, MB với đường tròn CAB là tiếp điểm. Biết \(\widehat{AMB}\)= 60 độ

a. C/m \(\Delta AMB\)đều?

b. Tính chu vi \(\Delta AMB\)?

c. Tia AO cắt đường tròn ở C, tứ giác BMOC là hình gì ?

#Toán lớp 9

0

PU

Phương Uyên Nguyễn

7 tháng 12 2016 - olm

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho · 0 AMB = 90 . Từ điểm C trên cung ngỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt tại P và Q. Biết rằng bán kính đường tròn bằng 5cm

a. Tứ giác MAOB là hình gì? Tại sao?

b. Tính chu vi của tam giác MPQ

c. Tính góc POQ

#Toán lớp 9

0

LT

LÃ THỊ HOÀI LINH

31 tháng 10 2021 - olm

Cho đường tâm O , Mnằm ngoài đường tròn , qua M kẻ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn . Tia AO cắt đường tròn ở C .

a) CM : MO là trung trực của AB

b) Tứ giác BMOC là hình gì ? Vì sao ?

c) Cho R = 5 cm , AB = 8 cm . Tính chu vi tam giác MAB

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

31 tháng 10 2021

a) Xét đường tròn (O) có các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại M

\(\Rightarrow MA=MB\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Dễ thấy \(OA=OB\left(=R\right)\)(với R là bán kính của đường tròn (O))

\(\Rightarrow\)O nằm trên đường trung trực của đoạn AB.

Mà M cũng nằm trên đường trung trực của đoạn AB nên MO là trung trực của đoạn AB (đpcm)

b) Vì MO là trung trực của đoạn AB (theo câu a) \(\Rightarrow MO\perp AB\)

Xét đường tròn (O), ta có \(A\in\left(O\right)\)và AO cắt (O) tại C (gt) \(\Rightarrow\)AC là đường kính của (O).

Mặt khác \(B\in\left(O\right)\) \(\left(B\ne A;B\ne C\right)\)nên \(\widehat{ABC}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BC\perp AB\)

Mà \(MO\perp AB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow BC//MO\left(\perp AB\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMOC là hình thang (theo định nghĩa)

c) Gọi H là giao điểm của MO và AB. Vì MO là trung trực của đoạn AB nên H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AH=BH=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Hơn nữa \(MO\perp AB\left(cmt\right)\Rightarrow AH\perp MO\)tại H\(\Rightarrow\)AH là đường cao của \(\Delta AMO\)

Mặt khác MA là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow MA\perp OA\)tại A (tính chất tiếp tuyến đường tròn) \(\Rightarrow\Delta AMO\)vuông tại A

\(\Delta AMO\)vuông tại A có đường cao AH \(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{AM^2}\left(htl\right)\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}-\frac{1}{OA^2}=\frac{1}{4^2}-\frac{1}{5^2}=\frac{25-16}{16.25}=\frac{9}{400}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{9}{400}\Rightarrow\frac{1}{AM}=\frac{3}{20}\Rightarrow AM=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)

Vì AM = BM (cmt) \(\Rightarrow BM=\frac{20}{3}cm\)

Chu vi \(\Delta MAB\)là: \(AB+MA+MB=8+\frac{20}{3}+\frac{20}{3}=8+\frac{40}{3}=\frac{24+40}{3}=\frac{64}{3}\left(cm\right)\)

Vậy chu vi tam giác MAB là 64/3 cm.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP