Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\)
\(AI=\dfrac{1}{2}AB=3\)
Trong tam giác vuông OAI, áp dụng Pitago:
\(OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=\sqrt{R^2-AI^2}=4\)
\(\Rightarrow IM=OM-OI=R-OI=1\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AI^2+IM^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b.
Vẫn như trên, ta có: \(AI=\dfrac{1}{2}AB=6\)
Do MN là đường kính \(\Rightarrow\Delta MAN\) vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAN với đường cao AI:
\(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AM=\dfrac{15}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AI.MN=AN.AM\Leftrightarrow MN=\dfrac{AM.AN}{AI}=\dfrac{25}{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
Do \(OH\perp AB\Rightarrow H\) là trung điểm AB
\(\Rightarrow AH=\dfrac{1}{2}AB=8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABH:
\(OA=\sqrt{AH^2+OH^2}=10\left(cm\right)\)
Vậy \(R=OA=10\left(cm\right)\)
Đáp án C
Vì M là trung điểm của AB nên ta có: 
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có;
Mà khoảng cách từ O đến AM bằng 6 cm nên OM = 6 cm
Áp dụng định lí pytago vào tam giác OAM vuông ta có:
O A 2 = O M 2 + A M 2 = 6 2 + 8 2 = 100 n ê n O A = 10 c m
Suy ra: bán kính đường tròn đã cho là R = 10 cm.
Lời giải:
Tam giác $OAB$ cân tại $O$ (do $OA=OB=R$) nên đường trung tuyến $OH$ đồng thời là đường cao.
$\Rightarrow OH\perp AB$
$AH=\frac{1}{2}AB=8$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $HAO$:
$R=AO=\sqrt{OH^2+AH^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm)
Đáp án D.
Hình vẽ: