Question

[Hương Giang Vũ]

Cho đường tròn (O) trên đó có điểm A cố định. Kẻ tia Ax tiếp xúc với (O) tại A. Lấy điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm thứ hai của BI với đường tròn (O). Tia MK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

a) Chứng minh \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)BMI đồng dạng

b) Chứng minh BC//MA

c) Có vị trí nào của M để tứ giác AMBC là hình bình hành không? vì sao?

d) Gọi H là trực tâm  \(\Delta\)MAB. Tìm tập hợp điểm H khi M di động trên Ax