K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2021
1: Ta có \(\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\) nên tứ giác KAOM nội tiếp.
2: Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(OI.OK=OA^2=R^2\)
3: Phần thuận: Dễ thấy H thuộc KI.
Ta có \(\widehat{AHO}=90^o-\widehat{HAI}=\widehat{AMK}=\widehat{AOK}\) nên tam giác AHO cân tại A.
Do đó AH = AO = R.
Suy ra H thuộc (A; R) cố định.
Phần đảo cm tương tự.
Vậy...
a) Có:\(\widehat{BMC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
=> \(\widehat{BME}=90^o\)
Lại có : \(AB\perp AE\Rightarrow\widehat{BAE}=90^o\)
tứ giác ABME có: \(\widehat{BAE}+\widehat{BME}=90^o+90^o=180^o\)
=> tứ giác ABME nội tiếp.
b) Có: \(\widehat{BNC}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
hay \(\widehat{ENC}=90^o\)
=>\(\widehat{EAC}=\widehat{ENC}=90^o\)
tứ giác AECN có A và N là hai đỉnh liên tiếp cùng nhìn đoạn EC dưới một góc 90o không đổi.
=> tứ giác AECN nội tiếp
=> góc AEN = góc ACN (cùng chắn cung AN) (1)
tứ giác ABME nội tiếp (cmt)
=> góc AEB = góc AMB (cùng chắn cung AB) (2)
từ (1) và (2) suy ra góc AMB = góc ACN
c) có \(\widehat{AMB}=\widehat{BCM}\)( cùng chắn cung BM)
mà \(\widehat{AMB}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BCM}=\widehat{ACN}\) (3)
tứ giác AECN nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{BCM}\)( cùng chắn cung AE) (4)
từ (3) và (4) suy ra :
\(\widehat{ANB}=\widehat{ACN}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BN}\)
=> AN là tiếp tuyến của (O;R)
bạn ơi có hình luôn không