Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
a: Xét tứ giácc MAOC có
góc MAO+góc MCO=180 độ
nên MAOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
nên MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>I là trung điểm của AC
Xét ΔABC có AO/AB=AI/AC
nên OI//BC và OI=1/2BC
a: Xét tứ giác OCMA có
góc OCM+góc OAM=180 độ
nên OCMA là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
MC,MA là tiếp tuyến
nên MC=MA
mà OC=OA
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc với AC tại trung điểm của CA
Xét ΔABC có O,I lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên OI là đường trung bình
=>OI=1/2BC
=>BC=2IO
A B C H E M O F
a/ Đề bài sai
b/
Xét tg vuông OCH và tg vuông OEH có
OH chung
OC=OE=R
=> tg OCH = tg OEH (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
Xét tg OCF và tg OEF có
OC=OE=R
tg OCH = tg OEH (cmt) \(\Rightarrow\widehat{COF}=\widehat{EOF}\)
OF chung
=> tg OCF = tg OEF (c.g.c) \(\Rightarrow\widehat{OEF}=\widehat{OCF}=90^o\)
\(\Rightarrow EF\perp OE\)
c/
Đặt \(\widehat{BOC}=\alpha\)
Xét tg OBC có
OB=OC=R => tg OBC cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\alpha=180^o-\left(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}\right)=120^o\)
\(S_{vp}=\dfrac{\alpha.\Pi.R^2}{360^o}=\dfrac{120^o.\Pi.R^2}{360^o}=\dfrac{\Pi.R^2}{3}\)