Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Ta có: ∠(ABN ) = 90 0 (B thuộc đường tròn đường kính AN)
⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)
Do đó:
∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))
∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))
⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)
Xét ΔBHN và ΔMBO có:
∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90 0
∠(ANB) = ∠(BOM)
⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)
Hay MB. BN = BH. MO
a: Ta có: ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(MA^2=15^2-9^2=144\)
=>\(MA=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có \(sinAMO=\dfrac{AO}{OM}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{AMO}\simeq36^052'\)
Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của góc AMB
=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{AMO}\simeq73^044'\)
c: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\)
=>\(OH\cdot OM=OC^2\)
Xét ΔOHE vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có
\(\widehat{HOE}\) chung
Do đó: ΔOHE đồng dạng với ΔOKM
=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OE}{OM}\)
=>\(OK\cdot OE=OH\cdot OM\)
=>\(OK\cdot OE=OC^2\)
=>\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{OE}\)
Xét ΔOKC và ΔOCE có
\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OC}{OE}\)
\(\widehat{KOC}\) chung
Do đó: ΔOKC đồng dạng với ΔOCE
=>\(\widehat{OKC}=\widehat{OCE}\)
=>\(\widehat{OCE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến của (O)
