Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Xét (O) , có
CD \(\perp\)AB = {I}
=> \(\widehat{CIB}=90^o\Rightarrow\widehat{FIB}=90^o\)
Có: \(\widehat{AEB}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\Rightarrow\widehat{IEB}=90^o\)
Xét tứ giác EFIB, có:
\(\widehat{FEB}+\widehat{FIB}=90^o+90^o=180^o\)
2 góc \(\widehat{FEB}\)và \(\widehat{FIB}\)là 2 góc đối nhau
=> EFIB là tứ giác nội tiếp (dhnb) (đpcm)
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')