Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tứ giác BFEC có ^BFC = ^BEC = 90o
=> Tứ giác BFEC nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có ^CEH = ^CDH = 90o
=> tứ giác CEHD nội tiếp
b, Tứ giác BFEC nội tiếp => ^AFE = ^ACB
Mà ^ACB = ^BAx (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AFE = ^BAx
=> xy // EF (so le trong)
Mà OA _|_ xy (tiếp tuyến)
=> OA _|_ EF
hay OA _|_ PQ
*Vì AQCB nội tiếp
=> ^AQC + ^ABC = 180o (1)
Và ^AEF = ^ABC (2)
Lại có ^AEF + ^AEQ = 180o (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => ^AEQ = ^AQC
Còn câu c mình chưa nghĩ ra , có lẽ là chứng minh tứ giác CEPT nội tiếp ...
Lời giải:
Xét tam giác $MRS$ và $PRN$ có:
$\widehat{MRS}=\widehat{PRN}$ (đối đỉnh)
$\widehat{RMS}=\widehat{RPN}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $SN$)
$\Rightarrow \triangle MRS\sim \triangle PRN$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{MR}{MS}=\frac{PR}{PN}(*)$
Xét tam giác $PRO$ và $PQS$ có:
$\widehat{POR}=\widehat{PSQ}(=90^0)$
Chung góc $\widehat{P}$
$\Rightarrow \triangle PRO\sim \triangle PQS$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{SQ}{OR}=\frac{PQ}{PR}(**)$
Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{MR}{MS}.\frac{SQ}{OR}=\frac{PQ}{PN}=\frac{2R}{\sqrt{PO^2+ON^2}}=\frac{2R}{\sqrt{R^2+R^2}}=\sqrt{2}$ (đpcm)
a: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc IOA+góc IMA=90+90=180 độ
=>IMAO nội tiếp
b: góc MIC=1/2(sđ cung MC+sđ cung DB)
=1/2(sđ cung MC+sđ cung CB)
=1/2*sđ cung MB
=góc MDB
c: Xét ΔDAK và ΔDMA có
góc DAK=góc DMA
góc ADK chung
=>ΔDAK đồng dạng với ΔDMA
=>DA^2=DK*DM
=>DK*DM ko phụ thuộc vào vị trí của M