Question

[Đỗ Đàm Phi Long]

Cho đường tròn (O), bán kính R. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MA của đường tròn ( A,B là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AB và MO.

a, Chứng Minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn

b, Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng AD//MO và OH*OM=R²

c, Trên OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Gọi F là trung điểm của AN. Đường trung trực của BN cắt OM tại E. Chứng minh EF//MA và tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)