Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOBC cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BC
Xét tứ giác OCAB có
M là trung điểm chung của OA và BC
nên OCAB là hình bình hành
Hình bình hành OCAB có OB=OC
nên OCAB là hình thoi
b: Xét ΔOBA có OB=OA=AB
nên ΔOBA đều
=>\(\widehat{BOA}=60^0\)
Xét ΔOBE vuông tại B có \(tanBOE=\dfrac{BE}{BO}\)
=>\(\dfrac{BE}{R}=tan60=\sqrt{3}\)
=>\(BE=R\sqrt{3}\)
a: Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của OA
H là trung điểm của BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OA=OB
nên ABOC là hình thoi
a) Bán kính OA vuông góc với BC nên MB = MC.
Lại có MO = MA (gt).
Suy ra tứ giác OBAC là hình bình hành vì có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lại có: OA ⊥ BC nên OBAC là hình thoi.
b) Ta có: OA = OB (bán kính)
OB = BA (tính chất hình thoi).
Nên OA = OB = BA => ΔAOB đều = > ∠ A O B = 60 °
Trong tam giác OBE vuông tại B ta có:
B E = O B . t g ∠ A O B = O B . t g 60 ° = R . √ 3
a, OA vuông góc với BC tại M
=> M là trung điểm của BC
=> OCAB là hình thoi
b, Tính được BE = R 3
a) Ta có OA⊥BC⇒MB=MC.
Mặt khác: MA=MO nên tứ giác ABOC là hình bình hành.
Hình bình hành này có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi. Vậy tứ giác ABOC là hình thoi
b) Ta có BA=BO (hai cạnh hình thoi)
mà BO=OA (bán kính) nên tam giác ABO là tam giác đều.
Suy ra góc BOA=60∘
Ta có EB là tiếp tuyến ⇒EB⊥OB.
Xét tam giác BOE vuông tại B, có:
BE=BO⋅tg60∘=R.tg600=R√3.
Lời giải:
Đề bài cần bổ sung OA cắt (O) tại E sao cho E nằm giữa O và A.
Do $AB$ là tiếp tuyến $(O)$ nên $AB\perp OB$ hay tam giác $ABO$ vuông tại $B$. Mà $AB=2BO$ (do $AB=2R; BO=R$). Do đó $\widehat{BOA}=60^0$
Tam giác $BOE$ có $BO=EO=R$ nên là tam giác cân. Mà $\widehat{BOE}=\widehat{BOA}=60^0$ nên $BOE$ là tam giác đều.
$\Rightarrow BO=BE(1)$$OB=OC$ và $OA\perp BC$ nên $OA$ là đường trung trực của $BC$
$E\in OA$ nên $EB=EC(2)$
$OB=OC=R(3)$
Từ $(1);(2);(3)\Rightarrow OC=BO=BE=EC$. Suy ra OBEC là hình thoi.
Bài 2:
a: Xét (O) có
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
CB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: CA=CB
a: Gọi H là trung điểm của OA
Xét (O) có
OH là một phần đường kính
BC là dây
OH⊥BC tại H
Do đó: H là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABOC có
H là trung điểm của đường chéo AO
H là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABOC là hình bình hành
mà OB=OC
nên ABOC là hình thoi