Question

[Lê Trần Phước Hưng]

Cho đường trò O đường kí AB = 2. Dây CD song song với AB (C thuộc cung AD). Tính độ dài các cạnh hình thang ABDC biết chu vi hình thna bằng 5

Answer 1

[fan FA]

Hạ CH, DK vuông góc AB 

Ta có CD =DK 

CV(ABCD) = AB + AC + BD + CD = AB + 2AC + CD =5 

=> 2AC + CD = 3 (1) 
Mà CD = AB -2AH = 2 - 2AH 

(1) => 2AC + 2 -2AH =3 
=> AC - AH =0,5 (2) 

Mặt khác do tg ACH ~ tg ABC 
=> AC/AH = AB/AC 
=> AH = AC^2/ AB = AC^2/2 (3) 

Thay (3) và (2), đặt AC =x 

=> x - x^2/2 =0,5 
=> x^2 -2x + 1 =0 
=> (x-1)^2 = 

=> x=AC =BD = 1 cm 

Từ (1) => CD = 3 - 2AC = 1 cm