Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số sản phẩm theo kế hoạch mỗi tổ sản xuất lần lượt là \(a,b\)(sản phẩm), \(a,b\inℕ^∗\).
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}a+b=1000\\1,15a+1,17b=1162\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1,15a+1,15b=1150\\1,15a+1,17b=1162\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0,02b=12\\a=1000-b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=400\\b=600\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Tổ 1 sản xuất được số sản phẩm là: \(400.1,15=460\)(sản phẩm).
Tổ 2 sản xuất được số sản phẩm là: \(600.1,12=702\)(sản phẩm).
Gọi số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x
số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch là y
( 0 < x,y < 90 )
Theo đề bài ta có :
Hai tổ theo kế hoạch phải làm 90 sản phẩm
=> x + y = 90 (1)
Thực tế, tổ 1 vượt 12% kế hoạch, tổ 2 vượt 15% kế hoạch nên cả hai tổ làm được 102 sản phẩm
=> ( x + 12%x ) + ( y + 15%y ) = 102
<=> 28/25x + 23/20y = 102 (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x+y=90\\\frac{28}{25}x+\frac{23}{20}y=102\end{cases}}\)
Giải hệ ta được x = 50 ; y = 40 ( tm )
Vậy theo kế hoạch, tổ 1 làm được 50 sản phẩm, tổ 2 làm được 40 sản phẩm
thực tế, tổ 1 làm được 56 sản phẩm, tổ 2 làm được 46 sản phẩm
Gọi số sản phẩm tổ 1 phải làm theo kế hoạch là x sản phẩm => số sản phẩm tổ 2 phải làm theo kế hoạch là 1000-x ( sản phẩm) (0<x<1000)
Thực tế hai tổ đã sản xuất vượt mức 69 sản phẩm tính gia tổ 1 đạt 108% kế hoạch tổ 2 đạt 106% kế hoạch.
Ta có phương trình: x+ (1000-x) = 1,08x + 1,06(1000-x)-69
=> x=450, y=550
(1,08 tính bằng cách: 108/100)
Có gì chưa hiểu b cứ cmt nhé
Bài 21:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
=> x + 2 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{x}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2x}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)-4x\left(x+2\right)=2\left(150-2x\right)x\)
\(\Leftrightarrow300x+600-x^2-2x-4x^2-8x=300x-4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-20\right)\left(x+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-20=0\\x+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là 20 (sản phẩm/giờ)
Bài 22:
Gọi x (sản phẩm/giờ) là năng suất dự kiến của người đó \(\left(x\inℕ^∗;x< 20\right)\)
=> x + 1 (sản phẩm/giờ) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{80}{x+1}-\frac{1}{5}=\frac{72}{x}\)
\(\Leftrightarrow400x-x\left(x+1\right)=360\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow400x-x^2-x=360x+360\)
\(\Leftrightarrow x^2-39x+360=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-15=0\\x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\left(tm\right)\\x=24\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy năng suất ban đầu là 15 sp/giờ
Lời giải:
Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ 1 và tổ 2 lần lượt là $a$ và $b$ sản phẩm.
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} a+b=800\\ 0,15a+0,2b=145\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=300\\ b=500\end{matrix}\right.\) (sản phẩm)
Gọi số sản phẩm được giao tổ 1 và 2 lần lượt là `a,b(a,b>0)`
`=>a+b=720(1)`
Thực tế, do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ một đã vượt mức 12% và tổ hai vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 99 sản phẩm.
`=>112%a+115%b=720+99`
`=>1,12a+1,15b=819(2)`
`(1)(2)=>HPT:`$\begin{cases}a+b=720\\1,12a+1,15b=819\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}1,12a+1,12b=806,4\\1,12a+1,15b=819\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}0,03b=12,6\\a+b=720\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}b=420\\a=300\\\end{cases}$
Vậy....
Gọi số sản phẩm được giao theo kế hoạch của tổ I và II lần lượt là x, y (sản phẩm) (x, y ∈ N*)
=> x + y = 720 (1)
Tổ I đã vượt mức 12%, tổ II vượt mức 15% nên cả hai tổ đã hoàn thành vượt mức 99 sản phẩm => 1,12x + 1,15y = 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=720\\1,12x+1,15y=819\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}1,15x+1,15y=828\\1,12x+1,15y=819\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}0,03x=9\\x+y=720\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300\\y=420\end{matrix}\right.\) (t/m)
Vậy theo kế hoạch, tổ I phải sản xuất 300 sản phẩm, tổ II được sản xuất 420 sản phẩm
Bài 2:
Gọi số sản phẩm tổ 1 và tổ 2 sản xuất được lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1000\\\dfrac{23}{20}a+\dfrac{117}{100}b=1162\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400\\b=600\end{matrix}\right.\)