Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CÂU 1:
\(A=\sqrt[4]{\left(2\sqrt{6}+5\right)^2}+\sqrt[4]{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{2\sqrt{6}+5}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
\(A=2\sqrt{3}\)
1) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung khi \(\int^{a\ne a^,}_{b=b^,}\Rightarrow\int^{2\ne3}_{5m-4=-2m+1}\)
=> 7m=5 => m= 5/7
2) y=5x+1-2m : Với y=0 =>5x +1-2m =0 => x =(2m-1)/5
y =x - m -4 : Với y =0 => x= m + 4
Để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành thì:\(\int^{1\ne5}_{\frac{2m-1}{5}=m+4}\)
=> 2m-1=5m+20 => m=-7
pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(mx^2=-3x+1\)\(\Leftrightarrow mx^2+3x-1=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=3^2-4.m.\left(-1\right)=4m+9\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta=4m+9>0\Leftrightarrow m>-\frac{9}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-\frac{9}{4}\\m\ne0\end{cases}}\)
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét, ta có \(x_1x_2=-\frac{1}{m}\)
A và B nằm cùng phía với trục tung \(\Rightarrow x_1,x_2\)cùng dấu \(\Rightarrow x_1x_2>0\)\(\Rightarrow-\frac{1}{m}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{m}< 0\)\(\Leftrightarrow m< 0\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(-\frac{9}{4}< m< 0\)