K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2018

1. Theo định lí Viet ta có :

\(\left[{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=-1\end{matrix}\right.\)

P = \(\left(x_1\right)^3+\left(x_2\right)^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1.x_2\left(x_1+x_2\right)\)

= \(2^3 - 3.(-1).2 = 8 + 6 = 14\)

13 tháng 5 2018

2. Bạn tự vẽ hình nhé
a. Gọi N là trung điểm của AO

△ABO vuông tại B, trung tuyến BN có:

AN = BN = ON = \(\dfrac{1}{2}\)AO (1)

△ACO vuông tại C, trung tuyến CN có:

ON = BN = CN = \(\dfrac{1}{2}\)AO (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AN = BN = ON = CN = \(\dfrac{1}{2}\)AO

=> Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn (N)

=> Tứ giác ABOC nội tiếp hay N là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC

b. Xét △ABD và △AEB có:

\(\widehat{BAE}\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{AEB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{BD}\))

=> △ABD ∼ △AEB

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AE}\)

=> \(AB^2=AD.AE\)

c. Ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{HMC}\) (đồng vị)

\(\widehat{HMC}=\widehat{ACB}\) (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{BC}\))

\(\widehat{ACB}=\widehat{AOB}\) (tứ giác ABOC nội tiếp)

=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AOB}\)

=> Tứ giác ABHO nội tiếp

Lại có: \(\widehat{ABO}=90^0\)
=> \(\widehat{AHO}=90^0\)

=> OH ⊥ DE (đường kính OH vuông góc với dây DE)

=> H là trung điểm của DE hay DH = DE

NV
9 tháng 11 2019

\(tan\alpha=-3\Rightarrow\alpha\simeq108^0\)

\(tan\beta=-5\Rightarrow\beta\simeq101^0\)

\(\Rightarrow90^0< \beta< \alpha\)

8 tháng 11 2019

Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, tth, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...

25 tháng 12 2015

ĐK: y\(\ge\)0

\(y+x^2-2\sqrt{y}+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow y-2\sqrt{y}+1+x^2+2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=1\text{ và }x=-1\)

\(\Leftrightarrow y=1\text{ và }x=-1\)

pp ăn cơm

1 tháng 6 2018
https://i.imgur.com/bwSw9bz.jpg
7 tháng 6 2018

a) tự làm

b) ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng d:

\(x^2=2x+3m\Leftrightarrow x^2-2x-3m=0\) (1)

(P) tx (d) tại đúng 1 điểm <=> pt (1) có nghiệm kép

<=> \(\Delta'=0\Leftrightarrow1+3m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{3}\)

Kl: m= -1/3