K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2019

Mình không vẽ hình được bạn thông cảm nhé

Gọi K là giao điểm của OM và AB

Xét tam giác MBO vuông có

OK.OM=OB^2=R^2

VÌ H là trung điểm của CD

=> \(OH\perp CD\)

=> tam giác EKO đồng dạng tam giác MHO

=> OH.OE=OK.OM=R^2=OC^2

=> \(\frac{OH}{OC}=\frac{OC}{OE}\)

=> tam giác EHC đồng dạng tam giác ECO

=> ECO=90độ

=> EC là tiếp tuyến của đường tròn

CMTT ED là tiếp tuyến của đường tròn

MÀ C,D cố định

=> E cố định 

=> AB đi qua E cố định

Vậy AB luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên d

Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD=...
Đọc tiếp

Xét đường thẳng (d) cổ định ở ngoài (0;R) (khoảng cách từ 0 đến (d) không nhỏ hơn R2). Từ một điểm M nằm trên đường thắng (d) ta dựng các tiếp tuyến MA, MB đến (O:R) ( A,B là các tiếp điểm) và dựng cát tuyên MCD (tia MC nằm giữa hai tia MO, MA và MC < MD). Gọi E là trung điểm của CD, H là giao điểm của AB và MO. a, Chứng minh: 5 điểm M,A,E,O,B cùng nằm trên một đường tròn. b, Chứng minh: MC.MD= MA² = MO² –R² . c. Chứng minh: Các tiếp tuyến tại C,D của đường tròn (O;R) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thắng AB. d. Chứng minh: Đường thắng AB luôn đi qua một điểm cố định. e, Chứng minh: Một đường thắng đi qua O vuông góc với MO cắt các tia MA, MB lần lượt tại PQ. Tìm GTNN của SMPO. Tìm vị trí điểm M để AB nhỏ nhất.

 

0
16 tháng 4 2020

a) Xét tam giác OAH và tam giác OCH, có:

   OA=OC=R ;  OH chung  ; \(\widehat{OHA}=\widehat{OHC}=90^{O^{ }}\)

=> Tam giác OAH = tam giác OCH (ch-cgv)  => AH=HC (2 cạnh tương ứng)

<=> H là trung điểm cạnh AC (đpcm)

b)  Ta có: AC vuông góc OM tại H, AH=CH nên OM là đường trung trực của AH => MA=MC

      Xét tam giác OAM và tam giác OCM, có:  OA=OC=R ;  MA=MC ; OM chung

=> tam giác OAM = tam giác OCM(c.c.c) => \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^o\)

<=> MC là tiếp tuyến của (O)  (đpcm)