K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2022

D

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cmb) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBDc) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại Fa) C/m tứ giác AEMF là hình...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy E sao cho BE = BA.
a) Tính độ dài BC, biết AB= 6cm, AC= 8cm
b) chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD
c) kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 9cm, AC=12cm, đường trung tuyến AM. Qua M vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F
a) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật 
b) tinh độ dài BC, AM
c) trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho MA= MH. C/m ABHC là hình chữ nhật
d) gọi điểm D là điểm đối xứng của M qua F. C/m ADCM là hình vuông
e) tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với A qua M
a) C/m tứ giác ABNC là hình thoi 
b) Qua điểm A, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt NC tại D. C/m AD=BC
c) kẻ đường cao AH của tam giác ADN, tính độ dài AH, biết AD= 9cm, AN=12cm
Bài 4 cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác ( M thuộc BC). Từ M lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, Các đường thẳng này cắt AC tại N, Cắt AB tại E.
a) tứ giác AEMN là hình gì ? vì sao ?
b) gọi D là điểm đối xứng của M qua N. C/m tứ giác ADMB là hình bình hành 

c) c/m tứ giác ADCM là hình chữ nhật 
d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ADCM là hình vuông? 

1
18 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có AB=AC

nên ABNC là hình thoi

b: Ta có:ABNC là hình thoi

=>AB//NC

mà D\(\in\)NC

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>AD=BC

c: Xét ΔADN vuông tại A có \(DN^2=AD^2+AN^2\)

=>\(DN^2=9^2+12^2=225\)

=>\(DN=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔAND vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot ND=AN\cdot AD\)

=>\(AH\cdot15=9\cdot12=108\)

=>AH=108/15=7,2(cm)

Bài 4:

a: Xét tứ giác AEMN có

AE//MN

AN//ME

Do đó: AEMN là hình bình hành

Hình bình hành AEMN có AM là phân giác của góc EAN

nên AEMN là hình thoi

b: Ta có; ΔABC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên AM\(\perp\)BC và M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MN//AB

Do đó: N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của BC,CA

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AB và MN=AB/2

Ta có: MN=AB/2

MN=MD/2
Do đó: AB=MD

Xét tứ giác ABMD có

DM//AB

DM=AB

Do đó: ABMD là hình bình hành

c: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

=>AMCD là hình bình hành

Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCD là hình chữ nhật

d: Để ADCM là hình vuông thì AM=CM

=>AM=BC/2

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

26 tháng 3 2023

loading...  

7 tháng 9 2019

Chọn B

16 tháng 3 2021

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp

a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)

Xét tam giác AED và tam giác FEC có :

 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )

ADE = FCE( 2 góc so le trong )

=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)

=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay 4/2 = 8/CF

=> CF = 4 ( cm)

16 tháng 3 2021

Tự vẽ hình , mình không có điện thoại chụp
a) Ta có : CE = CD - DE = 6 - 4 = 2 ( cm)
Xét tam giác AED và tam giác FEC có :
 Góc AED = góc FEC ( 2 góc đối đỉnh )
ADE = FCE( 2 góc so le trong )
=> tg AED đồng dạng với tam giác FEC  (g-g)
=> ED/EC = AD/FC ( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay 4/2 = 8/CF
=> CF = 4 ( cm)

a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b:

Sửa đề: AN=2cm

MN//BC

=>MN/BC=AN/AC

=>MN/10=2/8=1/4

=>MN=2,5cm

c AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=10/7

=>DB=30/7cm; DC=40/7cm