Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=\left(a-b-c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)\)
\(M=a-b-c-a+b-c-a-b+c\)
\(M=\left(a-a-a\right)-\left(b+b-b\right)-\left(c+c-c\right)\)
\(M=-a-b-c\)
Với \(a=1;b=2;c=-1\) ta có:
\(M=-1-2+1=-2\)
Tương tự nhé
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Leftrightarrow x=y=z\)
M =\(\frac{y^{670.3}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)
Đề sai nhé mẫu mũ 2010 => M =1 mới đúng
Bài này có thể làm theo 2 cách bạn ak.
Cách 1. Vì \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)
Ta có : A = x(yz – y2 – z2) = (y + z)(yz – y2 – z2)
= y2z – y3 – yz2 + yz2 – y2z – z3 = -y3 – z3 = -B.
Do đó A và B là hai số đối nhau.
hay A=-1B
Cách 2. Vì x – y – z = 0 nên x – y = z, x – z = y.
Xét A + B = xyz – xy2 - xz2 + y3 + z3 = xyz – (xy2 – y3) – (xz2 – z3)
= xyz – y2(x – y) – z2(x – z) = xyz – y2z – z2y = yz(x – y – z)
= yz.0 = 0.
Do đó A và B là hai số đối nhau.
hay A=-1B
Bài 20:
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y; y = x
=> x = y = z
mà \(M=\frac{x^{670}.y^{670}.z^{670}}{y^{2012}}\)
\(\Rightarrow M=\frac{y^{670}.y^{670}.y^{670}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)
b) a + c = 2b
=> d(a + c) = 2bd
=> ad + cd = 2bd (1)
Có: c(b + d) = 2bd
=> cb + cd = 2bd (2)
(1);(2) => ad + cd = cb + cd
=> ad = cb
=> a/b = c/d
=> đpcm
đợi nghĩ nốt c đã
ừ, thay chỗ M đi, thế x=y=z vào, rõ là giang biết mà ko làm, làm đi chứ, tui đầu óc ngu si làm sai ko à
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
\(\frac{\Rightarrow a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z};a+b+c=1\)
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)
\(\frac{\Leftrightarrow a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}\left(1\right)\)
Áp dụng tiếp tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => (x+y+z)2 = x2 + y2 + z2
=> (x+y+z)2 - x2 - y2 - z2 =0
=> 2.(xy+yz+xz) = 0
=> xy + yz + xz =0
Vậy.......
đpcm.
BÀI 1:
\(A+B=x^2y+xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A+B=xy\left(x+y\right)\)
Vì \(x+y\)\(⋮\)\(13\)
nên \(xy\left(x+y\right)\)\(⋮\)\(13\)
Vậy \(A+B\)\(⋮\)\(13\) nếu \(x+y\)\(⋮\)\(13\)
Ta có: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\) và \(a+b+c=1.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}=\frac{a+b+c}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{1}{\left(x+y+z\right)^2}\) (1)
Lại áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^2}{x^2}=\frac{b^2}{y^2}=\frac{c^2}{z^2}=\frac{a^2+b^2+c^2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2=0\)
\(\Rightarrow2.\left(xy+yz+xz\right)=0\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!