Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
góc OBK=góc IBK
BK chung
Do đo: ΔBOK=ΔBIK
=>góc BIK=90 độ
=>KI vuông góc với BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
góc OKA=góc IKM
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
=>KA=KM
c: BA=BM
KA=KM
Do đo: BK là đường trung trực của AM
mà E nằm trên đường trung trực của AM
nên B,K,E thẳng hàng
| GT | \(\Delta OMB\) vuông tại O BK là tia phân giác của \(\widehat{B}\) BO = BI A là giao điểm của BO và IK |
| KL | a) \(KI\perp BM\) b) KA = KM |
Giải:
a) Xét \(\Delta BOK,\Delta BIK\) có:
\(BO=BI\left(gt\right)\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{B}\right)\)
BK: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BOK=\Delta BIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{I_1}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{O_1}=90^o\Rightarrow\widehat{I_1}=90^o\)
\(\Rightarrow KI\perp BM\left(đpcm\right)\)
b) Vì \(\Delta BOK=\Delta BIK\Rightarrow KO=KI\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta OAK,\Delta IMK\) có:
\(\widehat{O_2}=\widehat{I_2}\left(=90^o\right)\)
\(KO=KI\left(cmt\right)\)
\(\widehat{K_1}=\widehat{K_2}\) ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta OAK=\Delta IMK\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow KA=KM\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy...
a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
KB là cạnh chung
góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)
OB=IB (gt)
suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)
b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=900( 2 góc tương ứng ) (2)
c) xét tam giác OAK và tam giác IMK có:
góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)
góc AOK= góc KIM
OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)
suy ra tam giác OAK= tam giác IMK
suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )
c)
a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung
góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)
OB = BI (gt)
=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)
b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
=> góc KOB = góc KIB (đn)
có góc KOB = 90
=> góc KIB = 90
=> KI _|_ BM (đn)
c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)
KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
góc KOA = góc KIM = 90
=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)
=> AK = KM (Đn)
Kí hiệu tam giác là t/g
Xét t/g BOK và t/g BIK có:
BO = BI (gt)
OBK = IBK ( vì BK là p/g của OBI)
BK là cạnh chung
Do đó, t/g BOK = t/g BIK (c.g.c)
=> OK = IK (2 cạnh tương ứng)
BOK = BIK = 90o (2 góc tương ứng)
=> KI _|_ BM
Xét t/g KOA vuông tại O và t/g KIM vuông tại I có:
OK = KI (cmt)
OKA = IKM ( đối đỉnh)
Do đó, t/g KOA = t/g KIM ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> KA = KM (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Hình tự vẽ nak !
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
\(\widehat{OBK}=\widehat{IBK}\)
BK chung
Do đó: ΔBOK=ΔBIK
Suy ra: \(\widehat{BOK}=\widehat{BIK}=90^0\)
hay KI\(\perp\)BM
b: Xét ΔOKA vuông tại O và ΔIKM vuông tại I có
KO=KI
\(\widehat{OKA}=\widehat{IKM}\)
Do đó: ΔOKA=ΔIKM
Suy ra: KA=KM