PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2020
(Bạn tự vẽ hình)
a) Ta có OB = OC (Do B, C cùng thuộc (O)) mà OM vuông góc với BC nên OM là đường trung trực của BC. Từ đó MB = MC, mà MB là tiếp tuyến của (O) nên MC cũng là tiếp tuyến của (O).
b) Tứ giác OBMC nội tiếp và tứ giiasc OBMA nội tiếp nên 5 điểm O, B, M, C, A cùng thuộc một đường tròn.
c) Theo câu a, OM là đường trung trực của BC nên N là trung điểm của BC. Ta có: BN . OM = BO . BM (hệ thức lượng trong tam giác vuông). Từ đó BC . OM = 2BO . BM.
SOBMC = OM . BC : 2 = OM . BN = OB . BM = R . BM nhỏ nhất khi và chỉ khi BM nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow\) OM nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow M\equiv A\)
29 tháng 6 2022
1: Xét tứ giác AMON có góc AMO+góc ANO=180 độ
nên AMON là tứ giác nội tiếp
2: Xét (O) có
AM là tiếp tuyến
AN là tiếp tuyến
Do đo:AM=AN
mà OM=ON
nên OA là đường trung trực của MN
=>OA\(\perp\)MN
Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OM^2=R^2\left(1\right)\)
Xét (O) có
BM là tiếp tuyến
BD là tiếp tuyến
Do đó: BM=BD
mà OD=OM
nên OB là đường trung trực của MD
Xét ΔOMB vuông tại M có MK là đường cao
nên \(OK\cdot OB=OM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(OK\cdot OB=OH\cdot OA\)
Vẽ Hình