Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C D E K
a/ Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{A}:chung\)
AE = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)
b/ Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\left(ýa\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CD\\\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\end{matrix}\right.\) (đpcm)
c/ Ta có: AD + BD = AB
AE + CE = AC
mà AD = AE(gt) ; AB = AC(gt)
=> BD = CE
Xét \(\Delta DBC\) và \(\Delta ECB\) có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
BC: chung
=> \(\Delta DBC=\Delta ECB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (g t/ứng)
Xét \(\Delta KBD\) và \(\Delta KCE\) có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(đãcm\right)\)
BD = CE (đã cm)
\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta KBD=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\)
=> KB = KC (c t/ứng)
=> \(\Delta KBC\) là tam giác cân tại K
Tự vẽ hình nhoa!
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC\) và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AE=AD\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow BE=CD\) và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
c) Ta có: \(\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
hay \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại K.
Không spam nha. Chương trình game xin tặng chương trình học online. Nhằm mục đích game được nhiều người chơi.
Thay mặt người đào tạo chương trình hôm nay : Có 200 suất học bỗng cho những học sinh tích cực hoạt động từ bây giờ ( Mỗi suất học bỗng là 100k). Nhận thưởng bằng cách vào google tìm kiếm.
Link như sau vào google hoặc cốc cốc để tìm kiếm:
https://lazi.vn/quiz/d/17912/game-lien-quan-mobile-ra-doi-vao-ngay-thang-nam-nao
Copy cũng được nha
Bạn hack nick mình thu ib dưới vs nha giúp mk chuyện này
Hình
Bài 4:
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AE
hay IA=IE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó: BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
Ta có hình vẽ:
A B C D E 1 2 3 I O
a) Có: A1 + A2 = 90o + A2 = EAC
A2 + A3 = A2 + 90o = BAD
Do đó, EAC = BAD
Xét Δ EAC và Δ BAD có:
AE = AB (gt)
EAC = BAD (cmt)
AC = AD (gt)
Do đó, Δ EAC = Δ BAD (c.g.c)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Δ EAI vuông tại A có: AEI + EIA = 90o
Mà EIA = BIO (đối đỉnh)
nên AEI + BIO = 90o hay AEC + BIO = 90o
Do đó, AEC phụ với BIO (đpcm)
c) Δ EAC = Δ BAD (câu a) => AEC = ABD (2 góc tương ứng)
Lại có: AEC + BIO = 90o (câu b)
nên ABD + BIO = 90o hay IBO + BIO = 90o
=> IBO phụ với BIO (1)
Δ BIO có: IBO + BIO + BOI = 180o
=> 90o + BOI = 180o
=> BOI = 180o - 90o = 90o
\(\Rightarrow CE\perp BD\left(2\right)\)
(1) và (2) là đpcm
Câu 8:
a) Tính \(\widehat{ACB}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}=180^0-50^0-70^0=60^0\)
Vậy: \(\widehat{ACB}=60^0\)
b)
*Tính \(\widehat{AMC}\)
Ta có: CM là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)(gt)
⇒\(\widehat{ACM}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔACM có
\(\widehat{A}+\widehat{CMA}+\widehat{ACM}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{AMC}=180^0-\widehat{A}-\widehat{ACM}=180^0-50^0-30^0=100^0\)
Vậy: \(\widehat{AMC}=100^0\)
*Tính \(\widehat{BMC}\)
Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
hay \(\widehat{BMC}=180^0-\widehat{AMC}=180^0-100^0=80^0\)
Vậy: \(\widehat{BMC}=80^0\)
Câu 9:
a) Chứng minh ΔABE=ΔACD
Xét ΔABE và ΔACD có
AE=AD(gt)
\(\widehat{A}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó:ΔABE=ΔACD(c-g-c)
b) Chứng minh BE=CD
Ta có: ΔABE=ΔACD(cmt)
⇒BE=CD(hai cạnh tương ứng)
c) Chứng minh DE//BC
Xét ΔADE có AD=AE(gt)
nên ΔADE cân tại A(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
⇒\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//BC(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)(đpcm)
Câu 10:
a) Xét ΔADC và ΔABE có
AD=AB(gt)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(=90^0+\widehat{BAC}\right)\)
AC=AE(gt)
Do đó: ΔADC=ΔABE(c-g-c)
⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)
Gọi F là giao điểm của CD và BE
Gọi G là giao điểm của CD và AB
Xét ΔGBF có
\(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}+\widehat{F_1}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{F_1}=180^0-\left(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}\right)\)
mà \(\widehat{G_1}=\widehat{G_2}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{B_1}=\widehat{ADC}\)(ΔADC=ΔABE)
nên \(\widehat{G_1}+\widehat{B_1}=\widehat{G_2}+\widehat{ADC}=180^0-\widehat{DAB}=180^0-90^0=90^0\)
⇒\(F_1=180^0-90^0=90^0\)
⇒CD⊥BE(đpcm)
b) Xét ΔADI vuông tại I và ΔBAH vuông tại H có
AD=BA(gt)
\(\widehat{IAD}=\widehat{HBA}\left(=90^0-\widehat{BAH}\right)\)
Do đó: ΔADI=ΔBAH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒ID=HA(hai cạnh tương ứng)(1)
c) Xét ΔAHC vuông tại H và ΔEKA vuông tại K có
AC=EA(gt)
\(\widehat{HCA}=\widehat{KAE}\left(=90^0-\widehat{HAC}\right)\)
Do đó: ΔAHC=ΔEKA(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒AH=EK(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ID=EK
Gọi J là giao điểm của DE và IK
⇒\(\widehat{KJE}=\widehat{IJD}\)(hai góc đối đỉnh)
Xét ΔKJE vuông tại K và ΔIJD vuông tại I có
EK=ID(cmt)
\(\widehat{KJE}=\widehat{IJD}\)(cmt)
Do đó: ΔKJE=ΔIJD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
⇒KJ=IJ và EJ=DJ(các cặp cạnh tương ứng)
Ta có KJ=IJ(cmt)
mà J nằm giữa I và K
nên J là trung điểm của IK(a)
Ta có: EJ=DJ(cmt)
mà J nằm giữa E và D
nên J là trung điểm của ED(b)
Từ (a) và (b) suy ra IK và ED có trung điểm chung là J
ngu thế ngu như con chó
Bài 1:
a: XétΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
Xét ΔKDB và ΔKEC có
\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)
BD=CE
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
Do đó: ΔKDB=ΔKEC
B.ABC=ADC
chúc bạn học tốt
B