Question

[mùa đông Cô nàng]

cho đoạn thẳng AD và B, C nằm giữa A và D sao cho AB = CD  . M không thuộc AD cm MA+MD> MB+MC

Answer 1

[Kiệt Nguyễn]

Gọi I là trung điểm của BC

Trên tia đối của IM lấy điểm N sao cho IM = IN

Dễ chứng minh \(\Delta\)IAM = \(\Delta\)IDN (c.g.c) nên MA = MD (hai cạnh tương ứng) (1)

C nằm trong \(\Delta\)MDN nên MC + CN < MD + ND (2)

Thật dễ dàng khi c/m: \(\Delta\)IBM = \(\Delta\)ICN (c.g.c) => MB = NC (hai cạnh tương ứng)  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MA + MD > MB + MC (đpcm)