Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
\(\overrightarrow{AB}=(-4,2)\)
\(\overrightarrow{u_d}=(2,-1)\)
Để 2 đường thẳng cắt nhau thì \(\frac{-4}{2}\neq \frac{2}{-1}\) (vô lý)
Do đó 2 đường thẳng không thể cắt nhau với mọi $m$. Đáp án D
PTTQ của d : \(1\left(x-m\right)+2\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y-m-2=0\)
Để d cắt AB thì A và B nằm khác phía so với d hoặc là một trong 2 điểm A và B nằm trên d . Nên ta có :
\(\left(1+4-m-2\right)\left(-3+8-m-2\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(-m+3\right)\left(-m+3\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Chọn B
Đáp án A
Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi 2 điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm thuộc đường thẳng d.
Nên ( 4- 14+m) ( -12-28+ m) ≤ 0
Hay 10 ≤ m ≤ 40
2 câu cuối mk cảm thấy hơi khó hỉu
bạn giảng lại đc hông
Thay tọa độ A vào vế trái pt d ta được: \(4-14+m=m-10\)
Thay tọa độ B vào vế trái pt d ta được: \(-12-28+m=m-40\)
Để d và AB có điểm chung \(\Leftrightarrow\) A và B nằm khác phía so với d
\(\Leftrightarrow\left(m-10\right)\left(m-40\right)< 0\Rightarrow10< m< 40\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+3x=x+m^2\Leftrightarrow x^2+2x-m^2=0\)
Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)
Do I là trung điểm đoạn AB \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-1\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{x_A+m^2+x_B+m^2}{2}=m^2-1\end{matrix}\right.\)
Mà I thuộc d'
\(\Leftrightarrow y_I=2x_I+3\Leftrightarrow m^2-1=2.\left(-1\right)+3\)
\(\Leftrightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\sum m^2=4\)
a: Khi m=3 thì (C): y=x^2-4x+3
PTHĐGĐ là:
x^2-4x+3=-x+1
=>x^2-4x+3+x-1=0
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
=>y=-1+1=0 và y=-2+1=-1
b: PTHĐGĐ là:
\(x^2-4x+m=-x+1\)
=>x^2-4x+m+x-1=0
=>x^2-3x+m-1=0
Δ=(-3)^2-4(m-1)
=9-4m+4=-4m+13
Để (C) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0
=>-4m>-13
=>m<13/4
Xét điểm \(B\left(3+t;-2t\right)\in d_2\). Lấy điểm A sao cho M(1;2) là trung điểm của AB. Khi đó \(A\left(1-t;4+2t\right)\) và
\(A\in d_1\Leftrightarrow\frac{1-t-3}{3}=\frac{4+2t}{-1}\Leftrightarrow t=-2\)
Do đó B(1;4) và đường thẳng \(\Delta\) cần tìm có phương trình x=1
Đáp án B
Phương trình tổng quát của đường thẳng d :
x+ 2y –m-2= 0
Đường thẳng d và đoạn thẳng AB có điểm chung khi và chỉ khi A ; B nằm về hai phía của đường thẳng d hoặc có điểm nằm trên đường trên d.
Nên (1+ 4-m-2) (-3 + 8-m-2) ≤ 0
(3-m) (3-m) ≤ 0 suy ra m = 3