Question

[Hoàng Quỳnh Trang]

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B nhưng k trùng vs trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax , By cùng vuông góc vs AB . Trên tia Ax lấy hai điểm M , M' , trên tia By lấy hai điểm N , N' sao cho AM = BC , BN = AC, AM' = AC , BN'=BC

a) CM : MC = NC , AN = BM' , AN = BM

b) CM : AN // BM' và AN' // BM

Answer 1

[Ngọc Hà]

a/ xét 2 tam giác vuông MAC và CBN có: AM=BC ; AC=BN
=> 2 tam giác bằng nhau ( 2 cgv) => MC=CN
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM' // BN. mà AM'=BN => AM'BN là hình bình hành => AN=BM'
ta có Ax // By ( cùng vuông góc với AB) => AM // BN'. mà AM=BN' => AMBN' là hình bình hành => AN’ = BM
b/ vì AM'BN là hình bình hành (cmt) => AN // BM’
AMBN' là hình bình hành(cmt)=>AN’ // BM