Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác AOD và tam giác COB ta có
OA=OC (gt)
OD=OB (gt_
góc AOD = góc COB (=90)
-> tam giac AOD= tam giác COB (c-g-c)
-> AD= BC
b) ta có
DM=1/2 AD ( M là trung điểm AD)
NB=1/2 BC ( N là trung điểm BC)
AD=BC (cmt)
=> MD= NB
Xét tam giác OMD và tam giác ONB ta có
MD=NB (cmt)
OD=OB (gt)
góc MDO = góc NBO ( tam giac AOD = tam giác CBO )
-> tam giac OMD = tam giác ONB (c-g-c)
-> OM = ON
ta có
góc BON+ góc ONC =90 ( góc kề phụ)
góc BON= góc MOD ( tam giác ONB= tam giác OMD)
-> góc MOD+ góc ONC =90
-> góc MON=90
-> OM vuông góc ON
Ta có hình vẽ:
A B O x C D M N
a) Xét Δ AOD vuông tại O và Δ COB vuông tại O có:
OD = OB (gt)
OA = OC (gt)
Do đó, Δ AOD = Δ COB (2 cạnh góc vuông)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Có: MA = MD = \(\frac{AD}{2}\)
NB = NC = \(\frac{BC}{2}\)
Mà AD = CB nên MA = MD = NB = NC
Δ AOD = Δ COB (câu a) => OAD = OCB (2 góc tương ứng)
Xét Δ MAO và Δ NCO có:
MA = NC (cmt)
OAM = OCN (cmt)
OA = OC (gt)
Do đó, Δ MAO = Δ NCO (c.g.c)
=> OM = ON (2 cạnh tương ứng) (1)
MOA = NOC (2 góc tương ứng)
Lại có: MOA + MOC = AOC = 90o
nên NOC + MOC = 90o hay MON = 90o
=> \(OM\perp ON\) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Hình đây các bạn nhé: