Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trần Văn Thành:
A•------------•M------•C------•B
Giải:
Điểm M là trung điểm AB=> MA+MB=AB
Hay M nằm giữa 2 điểm A và B
C € MB => C nằm giữa M và B, M nằm giữa A và C
=> MC + CB = MB
Điểm M là trung điểm của AB => M nằm giữa 2 điểm A và B và MA = MB
Điểm C nằm giữa M và B=>MC+CB=MB
=> CB=MB-MC
Điểm C€MB =>điểm M nằm giữa A và C
=> AM + MC = AC
Ta có: AC = AM + MC (1)
CB = MB - MC (2)
Lấy (1) và (2) theo vế, ta có:
AC -CB = AM + MC - (MB - MC)
= AM + MC - MB + MC
= AM - MB + 2MC
=> AC - CB = 2MC => \(CM=\frac{AC-CB}{2}\)
:3
Trên tia đối của \(BA\), vẽ \(BD=AC\)
Ta có:
Do \(D\) nằm trên tia đối của \(BA\) nên \(\widehat{ABD}\) là góc bẹt (góc có hai tia đối nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=180^o\Rightarrow\)\(A,B,D\) là ba điểm thẳng hàng
\(\Rightarrow B\) nằm giữa \(A\) và \(D\)(vì \(B\) là gốc của \(\widehat{ABD}\))
\(\Rightarrow C\) nằm giữa \(A\) và \(D\)(vì \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) mà \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\))
\(BC\) có \(M\) là trung điểm \(\Rightarrow M\) nằm giữa \(B\) và \(C\)
\(\Rightarrow M\) nằm giữa \(A\) và \(D\)
\(CM+MB=CB\\ AC+CM+MB+BD=AC+CB+BD\\ AM+MD=AB+BD\\ AM+MD=AD\)
Ta có:
\(CM=MB\left(M\text{ là trung điểm}\right)\\ AC+CM=MB+BD\left(AC=BD\right)\\ AM=MD\)
Ta có: \(M\) nằm giữa \(A\) và \(D\) và \(AM=MD\)
\(\Rightarrow M\) là trung điểm của \(AD\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{AD}{2}\\ AM=\dfrac{AB+BD}{2}\)
mà \(BD=AC\left(gt\right)\)
nên \(AM=\dfrac{AB+AC}{2}\)
a) M,N lần lượt là trung điểm AC,BC nên\(CM=\frac{AC}{2};CN=\frac{BC}{2};M\in CA;N\in CB\)
C nằm giữa A,B nên CA + CB = AB = a và 2 tia CA,CB đối nhau mà\(M\in CA;N\in CB\)
=> 2 tia CM,CN đối nhau => C nằm giữa M,N => MN = CM + CN =\(\frac{AC}{2}+\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
b) TH1 : C nằm giữa A và B (đã xét ở câu a)
TH2 : A nằm giữa C,B thì AC + AB = BC nên BC - AC = AB = a.
Ngoài ra,trên cùng tia CB,ta có CA < CB\(\Rightarrow\frac{CA}{2}< \frac{CB}{2}\)hay CM < CN
=> Trên cùng tia CB,ta có M nằm giữa C,N nên CM + MN = CN => MN = CN - CM =\(\frac{BC}{2}-\frac{AC}{2}=\frac{a}{2}\)
TH3 : B nằm giữa A,C thì BA + BC = AC nên AC - BC = BA = a
Ngoài ra,trên cùng tia CA,ta có CB < CA\(\Rightarrow\frac{CB}{2}< \frac{CA}{2}\)hay CN < CM
=> Trên cùng tia CA,ta có N nằm giữa C,M nên CN + NM = CM => MN = CM - CN =\(\frac{AC}{2}-\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)
TH4 : C trùng A thì A,C,M trùng nhau nên N vừa là trung điểm của CB,MB,AB => MN =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)
TH5 : C trùng B thì B,C,N trùng nhau nên M vừa là trung điểm của AC,AN,AB => MN =\(\frac{AB}{2}=\frac{a}{2}\)
Kết luận : Nếu điểm C thuộc đường thẳng AB thì kết quả ở câu a vẫn đúng
Lời giải: 1.000 đó không biến mất
Sau khi mua váy, bạn chắc chắn còn 3.000 tiền thừa. Bạn gửi trả bố 1.000, trả mẹ 1.000 nên chỉ còn nợ mỗi người: 50.000 - 1.000 = 49.000, tổng cộng nợ bố và mẹ: 49.000 + 49.000 = 98.000. Và bạn còn 1.000 tiền thừa.
Đến đây,
- Nếu bạn đưa nốt 1.000 cho bố hoặc mẹ thì bạn chỉ còn nợ bố và mẹ: 98.000 - 1.000 = 97.000 - bằng giá trị cái váy bạn mua.
- Nếu bạn giữ lại 1.000 và 97.000 giá trị cái váy sẽ có tổng là 98.000, bằng số tiền nợ bố mẹ
Do đó, bạn sẽ không bị mất đồng nào.