Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1 :AB = 5 cm
có C nằm giữa A và B
D là trung điểm của đoạn AC
E là trung điểm của đoạn CB
=> DC + CE = AD + BE
hay DE = \(\frac{AC}{2}+\frac{CB}{2}\)
=> DE = \(\frac{AB}{2}\)
=> DE = \(\frac{5}{2}\)
=> DE = 2,5 (cm)
TH2 :AB = a cm
có DC + CE = AD + BE (cmt)
hay DE = \(\frac{AC}{2}+\frac{CB}{2}\)
=> DE = \(\frac{AB}{2}\)
=> DE = \(\frac{a}{2}\)(cm)
Ta có: Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AC
=> AD = DC = \(\frac{AC}{2}\)
Hay AD = DC = \(\frac{2}{2}\) = 1(cm)
Mà: AC < AB (vì 2cm < 5cm)
Nên: Điểm C nằm giữa A và B
=> AC + CB = AB
Hay 2 + CB = 5
=> CB = 5 - 2 = 3(cm)
Mà: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng CB
=> CE = EB = \(\frac{CB}{2}\)
Hay CE = EB = \(\frac{3}{2}\)= 1,5(cm)
Mà: EB < AB (vì 1,5cm < 5cm)
Nên: Điểm E nằm giữa A và B
=> AE + EB = AB
Hay AE + 1,5 = 5
=> AE = 5 - 1,5 = 3,5(cm)
Mà: AD < AE (vì 1cm < 3,5cm)
Nên: Điểm D nằm giữa A và E
=> AD + DE = AE
Hay 1 + DE = 3,5
=> DE = 3,5 - 1 = 2,5(cm)
Mà: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng DE
=> DI = IE = \(\frac{DE}{2}\)
Hay DI = IE = \(\frac{2,5}{2}\) = 1,25(cm)
Mà: DC <DI (vì 1cm < 1,25cm)
Nên: Điểm C nằm giữa D và I
=> DC + CI = DI
Hay 1 + CI = 1,25
=> CI = 1,25 - 1 = 0,25(cm)
Hình tự vẽ
Giair
Ta có: Điểm D là trung điểm của đoạn thẳng AC
\(\Rightarrow AD=DC=\frac{AC}{2}\)
Hay \(AD=BC=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Mà: AC < AB (vì 2cm < 5cm)
Nên: Điểm C nằm giữa A và B
=> AC + CB = AB
Hay 2 + CB = 5
=> CB = 5 - 2 = 3(cm)
Mà: Điểm E là trung điểm của đoạn thẳng CB
\(\Rightarrow CE=EB=\frac{CB}{2}\)
Hay \(CE=EB=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
Mà: EB < AB (vì 1,5cm < 5cm)
Nên: Điểm E nằm giữa A và B
=> AE + EB = AB
Hay AE + 1,5 = 5
=> AE = 5 - 1,5 = 3,5(cm)
Mà: AD < AE (vì 1cm < 3,5cm)
Nên: Điểm D nằm giữa A và E
=> AD + DE = AE
Hay 1 + DE = 3,5
=> DE = 3,5 - 1 = 2,5(cm)
Mà: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng DE
\(\Rightarrow DI=IE=\frac{DE}{2}\)
\(DI=IE=\frac{2,5}{2}=1,25\left(cm\right)\)
Mà: DC <DI (vì 1cm < 1,25cm)
Nên: Điểm C nằm giữa D và I
=> DC + CI = DI
Hay 1 + CI = 1,25
=> CI = 1,25 - 1 = 0,25(cm)
Theo đề ta có:
\(AB=5cm; AD=CD= \frac{AC}{2}; CE=EB= \frac{CB}{2}\)
Vì \( AD=CD= \frac{AC}{2}\) và \( CE=EB= \frac{CB}{2}\) nên \(AD+EB=CD+CE= \frac{AB}{2}\)
Hay \(AD+BE=DE=\dfrac{AB}{2}= \dfrac{5}{2}= 2.5\)
Vậy DE = 2.5