Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(3x^2+5\ge5>0\forall x\)
nên f(x)>0 với mọi x
1
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-6}{8}=\frac{3y+15}{9}=\frac{4z-16}{20}\)
\(=\frac{2x+3y-4z-6+15+16}{-3}=-\frac{100}{3}\)
Làm nốt
2
\(\left|x-2\right|\ge0\) dấu "=" xảy ra tại x=2
\(\left(x-y\right)^2\ge0\) dấu "=" xảy ra tại x=y
\(3\sqrt{z^2+9}\ge3\sqrt{9}=9\) dấu "=" xảy ra tại z=0
\(\Rightarrow C\ge0+0+9+16=25\) dấu "=" xảy ra tại x=y=2;z=0
5
Chứng minh \(1< M< 2\) là OK
Do đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2;7 )
\(\Rightarrow x=2;y=7\)
Thay vào hàm số \(y=3x+m\) ta được :
\(\Rightarrow7=3.2+m\)
\(\Rightarrow m=1\)
b, do đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2 ; 11 )
\(\Rightarrow x=2;y=11\)
Thay vào hàm số \(y=kx+5\) ta được :
\(11=2k+5\)
\(\Rightarrow k=3\)
k mk nha
ĐK a > 3
Vì đths đi qua điểm N nên
\(\sqrt{5}=\sqrt{5}.\sqrt{a-3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}=1\)
\(\Leftrightarrow a-3=1\)
\(\Leftrightarrow a=4\)(Thỏa mãn ĐK)
Vậy a= 4
- Thay \(x=a+2,y=3a^2+2a\) vào hàm số f(X) ta được :
\(3a^2+2a=a\left(a+2\right)+\frac{8}{9}\)
=> \(3a^2+2a=a^2+2a+\frac{8}{9}\)
=> \(3a^2+2a-a^2-2a-\frac{8}{9}=0\)
=> \(2a^2-\frac{8}{9}=0\)
=> \(a^2=\frac{4}{9}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a=-\frac{2}{3}\\a=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Vậy a có các giá trị là \(a=-\frac{2}{3},a=\frac{2}{3}\)
2.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}=\frac{2x-3-3y-5+4z-4}{2.4-3.3+4.5}=\frac{2x-3y+4z-12}{19}=\frac{75-12}{19}=\frac{63}{19}\)
=> x,y,z=
1) Ta có : \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
=> \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{168}\)
6) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}>\frac{a}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}>\frac{b}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}>\frac{c}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M > \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
=> M > 1
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+b}< \frac{a+c}{a+b+c}\\\frac{b}{b+c}< \frac{b+a}{a+b+c}\\\frac{c}{c+a}< \frac{c+b}{a+b+c}\end{cases}}\)
Khi đó M < \(\frac{a+c}{a+b+c}+\frac{b+a}{a+b+c}+\frac{c+b}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
=> M < 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) => 1 < M < 2
=> \(M\notinℤ\)(ĐPCM)
a) Vì đths \(y=\)\(\frac{a}{x}\) đi qua \(M\left(2;3\right)\)
Thay \(x=2;y=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow a=6\)
Vậy hệ số \(a=6\)
b) * Xét điểm \(N\left(-1;6\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=-1;y=6\)vào hàm số \(y=\frac{6}{x}\)
\(\Rightarrow6\ne\frac{6}{-1}\Rightarrow N\notinđths\)
* Xét điểm \(P\left(\frac{1}{3};18\right)\)
\(\Rightarrow\)Thay \(x=\frac{1}{3};y=18\) vào hàm số \(y=\frac{6}{x}\)
\(\Rightarrow18=\frac{6}{\frac{1}{3}}\Rightarrow P\inđths\)
Thay tọa độ A vào hàm số ta được:
\(\left(m-5\right).1=3\)
\(\Leftrightarrow m=8\)