Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét tam giác NMD và tam giác NED, có:
NM=EH(gt)
\(\widehat{MND}=\widehat{DNE}\)(do MD là phân giác MNE)
ND là cạnh chung
Suy ra: Tam giác NMD=tam giác NED (c.g.c)
==> \(\widehat{NMD}=\widehat{NED}\) (2 góc tương ứng)
b) Có: +) MN vuông góc MP
+) EH vuông góc MP
==> MN // EH
c) Có : MN // EH
==> MNP = HEP (2 góc đồng vị)
a. Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:
BA=BH
BE chung
góc ABE=HBE ( phân giác BE )
=> tam giác BAE = tam giác BHE (c.g.c)
=> góc BAE=BHE ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAE= 90 độ
=> góc BHE=90 độ => EH ⊥BC .
b.tam giác BAE = tam giác BHE => BA=BH và AE=EH
=> BE là đường trung trực của AH
c.Xét tam giác AKE và tam giác HCE có:
góc AEK=HEC ( đối đỉnh)
AE=EH
góc EAK=EHC (= 90 độ)
=> tam giác AKE = tam giác HCE (g.c.g)
=> EK=EC
d.Có: BA=BH => tam giác BAH cân tại B
=> góc BHA= 180 độ - góc HBA / 2 (1)
Có: BC=BH+HC
BK=BA+AK
mà BH=BA
HC=AK ( do tam giác AKE = tam giác HCE )
=> BC=BK => tam giác BCK cân tại B
=> góc BCK=180 độ - góc HBA /2 (2)
Từ (1) (2) => góc BHA=BCK
mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AH//CK
e. Xét tam giác BMC và tam giác BMK có:
BC=BK
CM=KM ( M là trung điểm của KC )
BM chung
=> tam giác BMC = tam giác BMK (c.c.c)
=> góc MBC=MBK => BM là tia phân giác của góc B
mà BE cũng là phân giác của góc B
=> ba điểm B, E, M thẳng hàng.
Cho góc xOy = 120 độ, vẽ OA là tia phân giác của góc xOy.Kẻ AB vuông góc với Ox,AC vuông góc với Oy sao cho AB = AC.
a,Chứng minh AB = AC.
b,Tính số đo góc CAO
c,Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
d,Cho AO = 25 cm, AC =20 cm.Tính độ dài cạnh BO
e,Tính số đo góc CBO?
g,Chứng minh AO là đường trung trực của BC?
Các bạn giúp mình với,huhu
Hình vẽ bạn tự vẽ nha
Trước hết chứng minh :(tự chứng minh lun)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Chứng minh \(\sqrt{2}\cdot AB=BC\)(*)
Xét tam giác KDM và tam giác IEM ta có:
KM=MI (gt)
KMD= IME (gt);
MD=ME (gt);
=> tam giác KDM = tam giác IEM (c.g.c);
=> KD= EI (tương ứng);
Lại có NMP=90 (gt) => NMK+ KMP=90
=> IME+ KMP =90 => IMK =90 mà KM=MI
=> tam giác KMI vuông cân tại M
Xét tam giác NMP vuông cân tại M có MNH=45 mà MHN=90 (do MH là đường cao)
=>Tam giác MHN vuông cân tại H
Áp dụng (*) vào tam giác KMI vuông cân tại M và tam giác MHN vuông cân tại H ta được:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\cdot MH=MN\\\sqrt{2}\cdot KM=KI\end{cases}}\)mà \(KM\ge MH\)
\(\Rightarrow KI\ge MN\)
Xét 3 điểm K,E,I ta có:
\(KE+EI\ge KI\)
hay \(KE+KD\ge MN\)
Hoàng Nguyễn Văn Dòng thứ 5 dưới lên sai rồi mem,tự coi lại nha,không thể như thế được đâu.Tại sao \(KM\ge MH\) lại suy ra \(KI\ge MN\) được ??