Câu hỏi của Nguyễn Khương Duy

Question

Cho D=$\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1-\frac{2}{5}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{2}{2017}\right)2016$

Nguyễn Khương Duy · Accepted Answer

Ta có: $D=2016\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1-\frac{2}{5}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{2}{2017}\right)$$=2016.\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}$$=2016.\left(\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\right)$$=2016\left(\frac{1.3.5.7...2015}{3.5.7....2015.2017}\right)$$=2016.\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}$                                                        Vậy $D=\frac{2016}{2017}$Câu trả lời: Ta có: $D=2016\left(1-\frac{2}{3}\right)\left(1-\frac{2}{5}\right)\left(1-\frac{2}{7}\right)...\left(1-\frac{2}{2017}\right)$$=2016.\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}$$=2016.\left(\frac{1}{3}.\frac{3}{5}.\frac{5}{7}...\frac{2015}{2017}\right)$$=2016\left(\frac{1.3.5.7...2015}{3.5.7....2015.2017}\right)$$=2016.\frac{1}{2017}=\frac{2016}{2017}$                                                        Vậy $D=\frac{2016}{2017}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP