Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
giúp nhanh hộ cái các CTV đâu hết rồi làm hộ câu b đi
trước 5 h tôi sắp đi học rồi :(
d: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
hay BDEC là hình thang
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AQ và MN=AQ
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
a, Vì M là trung điểm AC và BE nên ABCE là hbh
b, Vì ABCE là hbh nên AE//BC;AE=BC(1)
Vì N là trung điểm AB và CF nên ACBF là hbh
Do đó AF//BC;AF=BC(2)
Từ (1)(2) ta được AE trùng AF và AE=AF
Vậy E đx F qua A
a: Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BE
Do đó: ABCE là hình bình hành
a)xét hình tứ giác APBC' có AM=BM
CM=MP
-> dpcm
chúng minh tương tự với cacshinhf còn lại nhé
còn phần b mình chịu
a) Ta có: \(\Delta\)AMP=\(\Delta\)BMC' (c.g.c) => ^MAP=^MBC' (2 góc tương ứng)
2 góc trên So le trong nên AP//BC' và AP=BC' (2 cạnh tương ứng)
Xét tứ giác APBC': AP//BC' và AP=BC' => AC'=BP => APBC' là hình bình hành.
Bạn cũng chứng minh tương tự với các tứ giác BPCA' và CPAB'.
b) Gọi giao điểm của CC' và AA' là K.
Ta có: AC'=BP (câu a) mà BP=CA' => AC'=CA' .
Mặt khác: AC'//BP và BP//CA' (câu a) => AC'//CA'
=> \(\Delta\)AKC'=\(\Delta\)A'KC (g.c.g) => AK=A'K và C'K=CK (2 cạnh tương ứng)
Giống như vậy: AB'=PC=A'B và chứng minh được AB'//A'B
=> \(\Delta\)AB'K=A'BK (c.g.c) => ^AKB'=^A'KB (2 góc tương ứng) mà A;K và A' thẳng hàng
=> 3 điểm B;K;B' thẳng hàng và có thể suy ra KB=KB' (2 cạnh tương ứng)
Xét hình AC'BA'CB': Có K là giao điểm của các đường AA'; BB' và CC' (cmt)
Lại có: AK=A'K; C'K=CK và KB=KB' (đã c/m) => Hình AC'BA'CB' có 1 tâm đối xứng.