Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A(m,0) B(0,n) lần lượt là giao điểm của \Delta với hai trực tọa độ Ox,0y.
Vậy có 2 đường thẳng thỏa (ycbt) :
gọi (d): ax + by + c = 0 (*)là đthẳng cắt 2 trục tọa độ.
Gsử A là giao của (d) và trục hoành (Ox) và B là giao của (d) và trục tung (Oy)
vì A là giao của (d) và trục hoành (Ox) nên y(A) = 0 thế vào (*) ta được : x(A) = -c/a
=> A (-c/a ; 0)
vì B là giao của (d) và trục tung (Oy) nên x(B) = 0 thế vào (*) ta được : y(B) = -c/b
=> B (0 ; -c/b)
mặt khác, ta có: (AM)^2 = (2 + c/a)^2 + (3 - 0 )^2 = (2 + c/a)^2 + 9 (1)
(BM)^2 = (2 - 0)^2 + (3 + c/b)^2 = 4 + (3 + c/b)^2 (2)
để tam giác ABM cân tại M thì AM = BM <=> (AM)^2 = (BM)^2 kết hợp với (1) và (2) ta được:
9 + (2 + c/a)^2 = (3 + c/b)^2 + 4 <=> (3 + c/b)^2 - (2 + c/a)^2 = 5 (I)
ta lại có: vecto(AM) = (2 + c/a ; 3) ; vecto(BM) = (2 ; 3 + c/b)
để tam giác ABM vuông tại M thì vecto(AM) * vecto(BM) = 0 <=>
<=> 2(2 + c/a) + 3(3 + c/b) = 0 (II)
giải hệ (I) (II) : từ (II) => (2 + c/a) = (-3/2)(3 + c/b) thế vào (I) ta được:
(3 + c/b)^2 - (9/4)(3 + c/b)^2 = 5 <=> (3 + c/b)^2 = -4 ( vô no)
vậy ko có đthẳng nào thõa mãn ycbt.
Đặt A(m,0) B(0,n) lần lượt là giao điểm của \Delta với hai trực tọa độ Ox,0y.
%20%5CRightarrow%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bm=n%7D%5C%5C%7Bm=-n%7D "(ycbt) \Rightarrow \left[\begin{m=n}\\{m=-n}")
%20%5Cin%5C%20(%5CDelta):%5Cfrac%7Bx%7D%7Bm%7D+%5Cfrac%7By%7D%7Bn%7D=1%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B2%7D%7Bm%7D+%5Cfrac%7B3%7D%7Bn%7D=1 "M(2;3) \in\ (\Delta):\frac{x}{m}+\frac{y}{n}=1 \Rightarrow \frac{2}{m}+\frac{3}{n}=1")
Vậy có 2 đường thẳng thỏa (ycbt):
bn làm rõ hơn đi