Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của (α) với ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt là A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0 ; c) (a, b, c > 0).
Mặt phẳng (α) có phương trình theo đoạn chắn là:
Do (α) đi qua M(1; 2; 3) nên ta thay tọa độ của điểm M vào (1):
Thể tích của tứ diện OABC là:
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
⇒ abc ≥ 27.6 ⇒ V ≥ 27
Ta có: V đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ V = 27
Vậy phương trình mặt phẳng ( α ) thỏa mãn đề bài là:
hay 6x + 3y + 2z – 18 = 0
Chọn D
Giả sử A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c) với a, b, c > 0
Khi đó mặt phẳng (P) có dạng 
.
Vì (P) đi qua M nên 
Mặt khác OA = 2OB nên a = 2b nên 
Thể tích khối tứ diện OABC là: V= abc/6
Ta có:
Chọn D
Gọi A (a;0;0), B (0;b;0), C (0;0;c), do A, B, C thuộc ba tia Ox, Oy, Oz nên a, b, c > 0.
Chọn B
Đặt A= (a;0;0), B= (0;b;0), C= (0;0;c) với a, b, c>0.
Khi đó phương trình mặt phẳng (α) là 
Vì (α) đi qua M (1;1;4) nên 
Thể tích của tứ diện OABC là 
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM ta có 
Dấu bằng xảy ra khi a=b=3 ; c=12.
Vậy tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất bằng 
Đáp án B
Gọi B(0; b; 0), C(0; 0; c), trong đó b, c > 0.
Ta có: OA = 2; OB = b; OC = c
