Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì AB // DC , AD //GH
=> AGHD là hbh =>AG=DH
TT TA ĐƯỢC FC=MH ;MG=BF
VÍ ΔAGM ∼ ΔCFM theo a
=>\(\dfrac{AG}{CF}=\dfrac{MG}{MF}\)
MÀ AG=DH; FC=MH ;MG=BF
=>\(\dfrac{DH}{MH}=\dfrac{BF}{MF}\) (1)
MF//HC=> GÓC MFB=GÓC DCF
TA LẠI CÓ GH //BC=> GÓC DCF= GÓC DHM (2)
TỪ (1) VÀ (2)
=> ΔDHM ∼ Δ BFM (c-g-c)
=> góc MDC =góc MBF
từ đó => góc MDC =góc MBC (đpcm)
@Phùng Khánh Linh, Nhã Doanh, Mashiro Shiina, Akai Haruma, Hoàng Anh Thư, ngonhuminh, Nguyễn Thanh Hằng, Cold Wind, Đời về cơ bản là buồn... cười!!!, Phạm Nguyễn Tất Đạt, kuroba kaito, nguyen thi vang, Mến Vũ, Nguyễn Huy Tú, ...
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
a: Xét ΔAME và ΔADC có
\(\widehat{AME}=\widehat{ADC}\)(hai góc đồng vị, ME//DC)
\(\widehat{MAE}\) chung
Do đó: ΔAME đồng dạng với ΔADC
=>\(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{ME}{DC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Xét ΔCEN và ΔACD có
\(\widehat{CEN}=\widehat{ACD}\)(hai góc so le trong, EN//CD)
\(\widehat{ECN}=\widehat{CAD}\)(hai góc so le trong, CN//AD)
Do đó: ΔCEN đồng dạng với ΔACD
=>\(\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{EN}{CD}=\dfrac{CN}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
b: E là trung điểm của MN
=>EM=EN
Xét ΔEAM và ΔECN có
\(\widehat{EAM}=\widehat{ECN}\)(hai góc so le trong, AM//CN)
\(\widehat{AEM}=\widehat{CEN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAM đồng dạng với ΔECN
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{EM}{EN}=1\)
=>E là trung điểm của AC