Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C 15 ? ?
Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{AC}\Rightarrow AC=\dfrac{15.4}{3}=20cm\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(15^2=20^2+AB^2\)
\(225=400+AB^2\)
\(AB^2=400-225\)
\(AB^2=175\)
\(AB=\sqrt{175}\approx13,23\).
Vậy \(AB\approx13,23\) cm (Thấy dài quá nên làm tròn)
Vậy \(AC=20cm,AB\approx13,23cm.\)
~ Cho mik hỏi nha \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{AC}\)
tại sao nó bằng \(\dfrac{15}{AC}\) z ạ?
Ta có:
\(AD>AB-BD\) (BĐT trong \(\Delta ABD\) ) \(\left(1\right)\)
\(AD>AC-CD\) (BĐT trong \(\Delta ACD\) ) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) cộng vế:
\(\Rightarrow2AD>AB-BD+AC-CD\\ \Rightarrow2AD>AB+AC-BC\\ \Rightarrow AD>\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)
Tương tự, ta có:
\(AD< AB+BD\) (BĐT trong \(\Delta ABD\) ) \(\left(4\right)\)
\(AD< AC+CD\) (BĐT trong \(\Delta ACD\) ) \(\left(5\right)\)
Từ \(\left(4\right)\left(5\right)\), cộng vế:
\(\Rightarrow2AD< AB+BD+AC+CD\\ \Rightarrow2AD< AB+AC+BC\\ \Rightarrow AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
mà
\(AD>\dfrac{AB+AC-BC}{2}\left(cmt\right)\\ \Rightarrow\dfrac{AB+AC-BC}{2}< AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
\(AD>AB-BD\\ AD>AC-CD\\ \Rightarrow2.AD>AB+AC-BC\\ \Rightarrow AD>\dfrac{AB+AC-BC}{2}\)
\(AD< AB+BD\\ AD< AC+CD\\ \Rightarrow2.AD< AB+AC+BC\\ \Rightarrow AD< \dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
a: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k
=>AB=3k; AC=4k; BC=5k
Vì \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}\)
\(=\dfrac{ab+ac+bc+ba-ca-cb}{2+3-4}=\dfrac{2ab}{1}\) \(\left(1\right)\)
\(=\dfrac{bc+cb+bc+ba-ab-ac}{3+4-2}=\dfrac{2bc}{5}\left(2\right)\)
\(=\dfrac{ab+ac+ca+cb-bc-ba}{2+4-3}=\dfrac{2ac}{3}\)\(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrow\dfrac{2ab}{1}=\dfrac{2bc}{5}=\dfrac{2ac}{3}\)
\(\dfrac{2ab}{1}=\dfrac{2bc}{5}\Leftrightarrow\dfrac{a}{1}=\dfrac{c}{15}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{c}{15}\left(I\right)\)
\(\dfrac{2bc}{5}=\dfrac{2ac}{3}\Leftrightarrow\dfrac{b}{5}=\dfrac{a}{3}\left(II\right)\)
Từ \(\left(I\right)+\left(II\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\left(đpcm\right)\)
a: AC/AB=4/7 nên \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{4}{7+4}=\dfrac{4}{11}\)
=>AB/CB=7/11
hay BC/AB=11/7
b: AC/BC=5/4
nên BC/AC=4/5
=>BA/AC=1/5
AB/BC=1/4
c: BC/AB=11/5
nên AB/BC=5/11
=>AC/BC=6/11
=>AB/AC=5/6