Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
b: \(2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
Câu 2:
a: =>|2x+1|=3x-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(3x-2-2x-1\right)\left(3x-2+2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\\4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}\\\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\end{matrix}\right.\)
hay \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãytỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{45}{9}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
\(\dfrac{xn-ym}{p^2}=\dfrac{yp-zn}{m^2}=\dfrac{mz-xp}{n^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{xnp-ymp}{p^3}=\dfrac{ymp-znm}{m^3}=\dfrac{znm-xnp}{n^3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{xnp-ymp}{p^3}=\dfrac{ymp-znm}{m^3}=\dfrac{znm-xnp}{n^3}=\dfrac{xnp-ymp+ymp-znm+znm-xnp}{p^3+m^3+z^3}=\dfrac{0}{p^3+m^3+z^3}=0\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}xn=ym\\yp=zn\\mz=xp\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{m}=\dfrac{y}{n}\\\dfrac{y}{n}=\dfrac{z}{p}\\\dfrac{x}{m}=\dfrac{z}{p}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{m}=\dfrac{y}{n}=\dfrac{z}{p}\)
Hay \(x;y;z\) tỉ lệ với \(m;n;p\left(đpcm\right)\)