K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2022
-△ABC có: E,F là trung điểm AC,BC \(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của △ABC.
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC\)
-\(\widehat{HEF}=90^0-\widehat{CEF}=90^0-\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)
-\(\widehat{HFE}=90^0-\widehat{EFC}=90^0-\widehat{ABK}=\widehat{BAK}\)
\(\Rightarrow\)△ABG∼△FEH (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{FE}=\dfrac{AG}{FH}=\dfrac{BG}{HE}=2\) (tỉ số đồng dạng)
\(\Rightarrow BG=2HE;AG=2HF\)
27 tháng 1 2020
Sửa lại đề bài nhé :
cho tam giác ABC có đường cao AK và BD cắt nhau tại G, vẽ các đường trung trực HE, HF của các cạnh AC, BC. . Chứng minh: BG = 2HE và AG = 2HF
Giải :
Tham khảo tại link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/14638629410.html
+ Gọi I là trung điểm của GC
+ EI là đg trung bình của ΔAGC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EI=\frac{1}{2}AG\\EI//AG\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EI=\frac{1}{2}AG\\EI//HF\end{matrix}\right.\)
+ Tương tự ta cm đc : \(\left\{{}\begin{matrix}FI=\frac{1}{2}BG\\FI//HE\end{matrix}\right.\)
+ Tứ giác HEIF có \(\left\{{}\begin{matrix}HE//FI\\EI//HF\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác HEIF là hbh
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HE=FI\\HF=EI\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BG=2HE\\AG=2HF\end{matrix}\right.\)