Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) C/M DE=DF
Xét ΔADE và ΔADF
Ta có ∠AED=∠AFD =90o (gt)
AD: chung
∠EAD=∠FAD (gt)
⇒ΔADE=ΔADF (c.huyền-g.nhọn)
Vậy DE=DF (Hai cạnh tương ứng)
b) Tính góc EDF
Ta có ∠B=∠ADE=300 (cùng phụ với ∠EDB)
⇒ ∠ADF=∠ADE=300
Nên ∠EDF=600
Mà DE=DF (c/m a)
Vậy ΔDEF đều
c) C/M ΔABM đều
Ta có ∠BAM=1800-∠BAC=1800-1200=600
Lại có ∠ABM=∠AMB (cùng phụ với hai góc bằng nhau là ABC và ACB)
Vậy ΔABM đều
Sửa đề: CB=AD
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
BC=AD
AC chung
Do đó:ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
c: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔDFC vuông tại F có
AB=DC
góc B=góc D
Do đó: ΔBEA=ΔDFC
=>BE=DF
a/ Ta có: AD + DB = AB
=> 1,5cm + 4,5cm = AB
=> 6cm = AB
Hay: AB = 6cm
ΔABC vuông tại A. Áp dụng định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = (7,5)2 - 62 = 56,25 - 36 = 20,25
\(\Rightarrow AC=\sqrt{20,25}=4,5\left(cm\right)\)
Câu b nghĩ chưa ra, khó quá :((
Gọi G là giao điểm của BE và AC (*)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt) =>AC vuông góc với AB tại A
=> GC vuông góc với AB tại A
=> GC là đường cao thứ nhất của tam giác GBC (1)
Ta có: BE vuông góc với CD tại E => BE vuông góc EC tại E
=> CE là đường cao thứ 2 của tam giác GBC (2)
Ta có BA cắt CE tại D (3)
Từ (1), (2), (3) ta suy ra D là trực tâm của tam giác GBC
=> GD thuộc đường cao thứ 3 của tam giác GBC.
=> GD vuông góc với BC
Ta có AH vuông góc với BC tại H (vì AH là đường cao của tam giác ABC) ; DF song song với AH.
=> DF vuông góc với BC tại F
=> G,D,F thẳng hàng
=> DF đi qua G (**)
Từ (*), (**) ta suy ra: CA, BE, DF đồng quy tại G (đpcm)