\(\Delta\)ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 12 2018

a) Hai tam giác ABD và HBD có :

+ Chung BD

+ Góc ABD = Góc HBD(gt)

+ BA = BH (gt)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c

b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ

Hay HD vuông góc BC

c)

góc C = 60 độ

=> góc ABC = 30 độ

góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)

Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ

24 tháng 12 2018

Thanks

23 tháng 12 2018

A B C D H 1 2 1 2 1

\(a,\widehat{ABC}=60^o\)( theo đề bài )

\(b,\)Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có :

\(BD\)là cạnh chung \(\left(1\right)\)

\(\widehat{B1}=\widehat{B2}=30^o\)( do \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\left(2\right)\)

Ta có : \(\widehat{D1}=180^o-\widehat{B1}-\widehat{A}\)

\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\widehat{D2}=180^o-\widehat{B2}-\widehat{H1}\)

\(=180^o-30^o-90^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D1}=\widehat{D2}\)\(\left(3\right)\)

Từ : \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\)suy ra : \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(g.c.g\right)\)

\(c,\)Không có điểm \(K\)

10 tháng 12 2017

Bn tự vẽ hình nha 

a/ xét 🔼ABD và🔼HDB có:

AB=HB(GT)

ABD=DBH(do bd là phân giác của góc b)

cạnh BD chung

=>🔼ABD=🔼HDB(C.G.C)

b/ ta có 🔼ABD=🔼HDB( theo a)

<=>BAD= BDH=90 độ

=> dh vuông góc với bc

c/ vì tam giác ABC vuông tại A=> góc b + góc c = 90 độ => góc b = 30 độ

Vì db là phân giác của góc b=> gócDBC=15 độ

Xét tam giác DBC có DBC+DCB+BDC=180 độ ( định lí tổng 3 góc)

=> BDC=180-60-15=105 độ

Đúng hơm bn

10 tháng 12 2017

giải quá nhanh,sai

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

26 tháng 12 2017

Hướng dẫn bạn làm nhé, bài này cũng đơn giản thôi :P

a/ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

b/ \(\Delta AHD=\Delta AKD\left(canhhuyen...gocnhon\right)\)

\(\Rightarrow HD=KD\)

c/ tự làm

28 tháng 11 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\)\(HBD\) có:

\(AB=HB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

Cạnh BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c-g-c\right)\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\) (2 góc tương ứng).

\(\widehat{BAD}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BHD}=90^0.\)

=> \(DH\perp BH\)

Hay \(DH\perp BC.\)

Chúc bạn học tốt!

28 tháng 11 2019

Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ !!!

8 tháng 1 2019

c) Xét \(\Delta AHK\) và \(\Delta ADK\), ta có:

AH = AD (đề đã ra)

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHK=\Delta ADK\)

=> AB vuông góc KD

Mà AB vuông góc AD

=> AB // KD

P/s: t k chắc nhá