K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
2
7 tháng 9 2017
Đặt AB/AC=5/12=x => AB=5x, AC=12x.
Áp dụng hệ thức lượng trong tan giác vuông ta có:
+AB^2=HB.BC =>25x^2=26HB
Tương tự: 144x^2=26HC
Do đó 169x^2=26.(HB+HC)
=>x=2
=> HB=25.4:26=50/13
HC=144.4:26=288/13
4 tháng 1 2022
Áp dụng HTL: \(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{12^2}{16}=9\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=20\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\cos C=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)
4 tháng 1 2022
\(HB=144:16=9\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{16\cdot25}=4\cdot5=20\left(cm\right)\)
\(\cos C=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=26^2\)
\(\Rightarrow AC^2=576\Rightarrow AC=24\)
\(AB=\dfrac{5}{12}AC=10\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}\)
nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{144}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}HC\)
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{169}{144}=26\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}\cdot\dfrac{288}{13}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)