Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2 Hay: 12^2+5^2=169=BC^2 => BC=13cm ÁP dụng hệ thức ta có: +) AB^2=BH.BC Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm) Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH=\(\sqrt{125}\)cm và \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{5}\).Tính BC
Hình bạn tự vẽ
Ta có: \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow HC=4HB\)
Thay vào ta được: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+4HB=15\)
\(\Leftrightarrow5HB=15\)
\(\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=4\cdot3=12\left(cm\right)\)
Từ đó ta dễ dàng tính được: \(AH^2=BH\cdot HC=3\cdot12=36\)
\(\Rightarrow AH=6\left(cm\right)\)
Vậy AH = 6cm
Đặt \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\)thì HB=k, HC=4k.
Ta có: \(AH^2=HB.HC\Rightarrow14^2=4k^2\Rightarrow14=2k\Rightarrow k=7\)
Do đó: HB=7(cm) , HC= 4.7=28(cm), BC=7+28=35(cm)
Lời giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông đối với tam giác ABC vuông, đường cao AH ta có:
\(AB^2=BH\cdot BC\\ AC^2=CH\cdot BC\\ \Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{HB}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}\)
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=26^2\)
\(\Rightarrow AC^2=576\Rightarrow AC=24\)
\(AB=\dfrac{5}{12}AC=10\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}\)
nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{144}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}HC\)
Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{169}{144}=26\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{144}\cdot\dfrac{288}{13}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)