Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc HAD+góc CDA=90 độ
góc CAD=góc CDA
=>góc BAD=góc HAD
ΔAHE cân tại A
mà AD là phân giác
nên AD vuông góc EH
b: Xét ΔAED và ΔAHD có
AE=AD
góc EAD=góc HAD
AD chung
=>ΔAED=ΔAHD
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AB
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
a)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
BC2= AB2+AC2= 62+82= 36 + 64= 100
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)
b)
Xét tam giác AHD và tam giác AHB:
AHD=AHB = 90o
AH chung
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHD = tam giác AHB (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\)AB=AD (2 cạnh tương ứng)
c)
Xét tam giác AHB và tam giác EHD:
HA = HE
AHB=EHD (đối đỉnh)
HD=HB
\(\Rightarrow\)tam giác AHB = tam giác EHD (c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAH=DEH (2 góc tương ứng)
Ta có:
BAH+HAC = 90o (phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\) DEH +HAC =90o
\(\Rightarrow\)tam giác ACE vuông tại C
\(\Rightarrow\)ED vuông góc với AC
d)
Ta có : AH là cạnh góc vuông lớn của tam giác AHD.
DH là cạnh góc vuông bé của tam giác AHD
\(\Rightarrow\)AH > DH (1)
Mà: AE = 2 * AH (2)
BD= 2* DH (3)
\(\Rightarrow\)AE > BD
a,Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC, ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Rightarrow\) BC2=62+82=36+64=100
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{100}\) =10 (cm)
b,Xét 2 tam giác vuông AHB và AHD có: góc BHA=góc DHA(=90 độ ); HB = HD ( gt );HA chung
\(\Rightarrow\) tam giác AHB = tam giác AHD. suy ra AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
c, Xét tam giác BHA và tam giác CHE có: HB=HC(gt);HA=HE (gt);góc BHA= góc CHE (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) tam giác BHA = tam giác CHE ( c.g.c). Suy ra góc ABC = góc ECB ( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BA//EC.
Ta có BA//EC mà BA vuông góc với AC nên EC vuông góc vói AC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
=>ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)
=> BD = DE
b) Xét ∆ABD có :
BAC = 90°
=> AD\(\perp\)AE
Mà AB = AD (gt)
=> ∆ABD vuông cân tại A
=> BDC = 45°
Chứng minh tương tự ta có :
BCE = 45°
=> BDC = BCE = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE