\(\Delta\)ABC vg ở C có A = 60o. Tia phân giác \(\wid...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2017

C B A E K F a),b),c) self feed

d) Nhận thấy tam giác EKB vuông nên muốn chứng minh được điều trên chỉ cần chứng minh F là trung điểm EB

Cần chứng minh K là trung điểm AB , vì KF//AE nên sẽ suy ra được F là trung điểm.

Dễ dàng chứng minh \(AC=\dfrac{1}{2}AB\).Mà 2 tam giác vuông AEC và AEK bằng nhau nên AC=AK ----> \(AK=\dfrac{1}{2}AB\).... (auto ...)

P/s : đây là sơ đồ cây dạng chữ :v :v

3 tháng 5 2018

A C B E D K 1 2 a) * Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có:

AE là cạnh huyền chung

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (vì AE là phân giác của \(\widehat{A}\) )

Vậy: ΔACE =Δ AKE (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ *AC =AK (2 cạnh tương ứng)

→ A ∈ đường trung trực của CK

* CE = KE (2 cạnh tương ứng)

→ E ∈ đường trung trực của CK

Vậy AE là đường trung trực của CK

=> AE⊥CK

b) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\) (1)

Lại có: ΔABC vuông tại A có \(\widehat{A}=60^0\Rightarrow\widehat{ABC}=30^0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_2}=\widehat{ABC}\)

⇒Δ ABE cân tại E

mà EK ⊥AB => EK là đường cao của Δ ABE

=> EK cũng là đường trung tuyến của ΔABE

=> KA = KB

c) * ΔACE có: AE là cạnh huyền nên AE > AC

mà AE = EB ( vì ΔABE cân tại E)

nên: EB > AC

d) * ΔAEB có:

KE ⊥ AB => KE là đường cao của ΔAEB

AE ⊥ BD => BD là đường cao của ΔAEB

AC ⊥ EB => AC là đường cao của ΔAEB

Vậy: KE, BD, AC là 3 đường cao của ΔAEB

Do đó: KE, BD, AC cùng đi qua một điểm

(Câu d mình ko chắc lắm!!)

5 tháng 1 2018

Chịu khó xem nhá máy hỏng thanghoa

a: Xét ΔACE vuông tạiC và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

Do đó: ΔACE=ΔAKE

Suy ra: AC=AK và EC=EK

=>AE là đường trung trực của CK

hay AE\(\perp\)CK

b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

c: AC=AK=KB 

mà EB>KB

nên EB>AC

16 tháng 4 2018

chủ đề ơi cho mk hỏi: góc vuông bằng 600 ???

nghìn hỏi chấm

17 tháng 4 2018

sorry nha là vuông tại C

BÀI 1: cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK \(\perp\)AB (K\(\in\)AB). kẻ BD vuông góc với AE (D \(\in\)AE) a) AC=AK ; AE \(\perp\)CK b) KA = KB c) EB >AC d) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. BÀI 2: cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. kẻ DE\(\perp\)BC (E \(\in\)BC). trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. a) \(\Delta\)ABD =...
Đọc tiếp

BÀI 1: cho tam giác ABC vuông ở C có góc A = 60 độ. tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. kẻ EK \(\perp\)AB (K\(\in\)AB). kẻ BD vuông góc với AE (D \(\in\)AE)

a) AC=AK ; AE \(\perp\)CK

b) KA = KB

c) EB >AC

d) ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

BÀI 2: cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. kẻ DE\(\perp\)BC (E \(\in\)BC). trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.

a) \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD

b) BD là đường trung trực của AE

c) AD<DC

d) \(\widehat{ADF}\) = \(\widehat{EDC}\) và E, D, F thẳng hàng.

BÀI 3: cho tam giác ABC cân tại A ( góc A = 90 độ). kẻ BD\(\perp\)AC (D\(\in\)AC), CE \(\perp\)AB (E \(\in\)AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a) BD = CE

b) tam giác BHC cân

c) AH là đường trung trực của BC

d) trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. so sánh: góc ECB và góc DKC

* cả 3 bài vẽ hình

1
25 tháng 3 2017

Bài 2:

A E B C D F 1 2 1 1 2 2 1 2

Giải:
a) Xét \(\Delta ABD,\Delta EBD\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}=90^o\)

BD: cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( c.huyền - g.nhọn ) ( đpcm )

b) Gọi giao điểm giữa AE và BD là I

\(\Delta ABD=\Delta EBD\Rightarrow AB=BE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow AD=DE\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow BD\) là trung trực của AE ( đpcm )

c) Trong \(\Delta DEC\left(\widehat{E_2}=90^o\right)\Rightarrow DC>DE\)

Mà AD = DE ( theo b )

\(\Rightarrow DC>AD\left(đpcm\right)\)

d) Ta có: \(\widehat{D_2}+\widehat{ADE}=180^o\) ( kề bù )

\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{ADE}=\widehat{FDE}=180^o\)

\(\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng ( đpcm )

Vậy...

25 tháng 3 2017

có chỗ sai