Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=BH\cdot CH\)
b: Xét ΔABH vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
hay AI/AC=AK/AB
Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AI/AC=AK/AB
Do đó:ΔAIK\(\sim\)ΔACB
a) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)(định lí).
\(\Rightarrow\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=180^0-\widehat{ACB}\).
Xét \(\Delta PAB\)có:
\(\widehat{APB}+\widehat{PAB}+\widehat{ABP}=180^0\)(định lí).
\(\Rightarrow\widehat{APB}=180^0-\left(\widehat{PAB}+\widehat{ABP}\right)\).
\(\Rightarrow\widehat{APB}=180^0-\frac{\widehat{BAC}+\widehat{ABC}}{2}\).
\(\Rightarrow\widehat{APB}=180^0-\frac{180^0-\widehat{ACB}}{2}\).
\(\Rightarrow\widehat{APB}=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\)(điều phải chứng minh).
Ta lại có:
\(\widehat{AMP}=\widehat{MPC}+\widehat{MCP}\)(tính chất góc ngoài của \(\Delta MPC\)).
\(\Rightarrow\widehat{AMP}=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\).
Do đó \(\widehat{APB}=\widehat{AMP}\left(=90^0+\frac{\widehat{ACB}}{2}\right)\).
Xét \(\Delta MAP\)và \(\Delta PAB\)có:
\(\widehat{AMP}=\widehat{APB}\)(chứng minh trên).
\(\widehat{MAP}=\widehat{PAB}\)(giả thiết).
\(\Rightarrow\Delta MAP~\Delta PAB\left(g.g\right)\).
\(\Rightarrow\frac{AP}{AB}=\frac{AM}{AP}\)(tỉ số đồng dạng).
\(\Rightarrow AB.AM=AP.AP=AP^2\)(điều phải chứng minh).
\(\sqrt{6}+\sqrt{6}+\sqrt{6}+...+\sqrt{6}=n\sqrt{6}\)(n là số số hạng của tổng các căn)
\(\text{a) }\left(\dfrac{1}{2}a^2x^4+\dfrac{4}{3}\:ax^3-\dfrac{2}{3}ax^2\right):\left(-\dfrac{2}{3}\:ax^2\right)\\ =-3ax^2-2x+1\)
\(\text{b) }4\left(\dfrac{3}{4}x-1\right)+\left(12x^2-3x\right):\left(-3x\right)-\left(2x+1\right)\\ =3x-4-4x+1-2x-1\\ =-3x-4\)
kết quả cuối cùng là: a. -\(\dfrac{3}{4}ax^2-2x+1\)
b. \(\)-\(3x-4\)
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
góc A chung
Do đo: ΔABM đồng dạng với ΔACN
Suy ra:AM/AN=AB/AC
hay AM/AB=AN/AC
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
Do đo: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
b: 
