Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn cố gắng tự vẽ hình giùm mình nha...Nếu k vẽ được thì kêu mình 1 tiếng nhé!
a) Nối M với K.
Có MI // BC
=> Góc BMK = Góc MKI
Góc BKM = Góc IMK
(Cặp góc so le trong do đường thẳng MK cắt 2 đường thẳng song song MI và BC)
Xét Tam giác MBK và Tam giác IKM có:
Góc BMK = Góc MKI
Chung cạnh MK
Góc BKM = Góc IMK
=> Tam giác MBK = Tam giác IKM(g.c.g)
=> MB = IK
Mà MB = MA (M là trung điểm của AB)
=> IK = MA(đpcm)
Vậy...
b) Có: AB // IK
=> Góc AMI = Góc MIK (2 góc so le trong do đt MI cắt 2 đường thẳng song song AB và IK) (1)
=> Góc MAI = Góc KIC ( 2 góc đồng vị do đt AC cắt 2 đt song sonh AB và IK)
Có: MI // BC
=> Góc MIK = Góc IKC (2 góc so le trong do đt IK cắt 2 đt song song MI và BC) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: Góc IKC = Góc AMI
Xét Tam giác AMI và Tam giác IKC có:
Góc IKC = Góc AMI
AM = IK
Góc MAI = Góc KIC
=> Tam giác AMI = Tam giác IKC
c) Có: Tam giác AMI = Tam giác IKC (câu b)
=> AI = IC (2 cạnh tương ứng)
Vậy...
a. Nối M với K
Xét tam giác MBK và tam giác KIM
BMK=IKM(MB//IK)
MK chung
BKM=IMK( MI//BK)
=> tam giác MBK= tam giác KIM(gcg)
=> MB=IK
Mà MB=MA=> AM=IK
b. Xét tam giác AMK và tam giác IKC có
IAM=CIK(AB//IK)
AM=IK
AMI=IKC(AB//IK)
=> tam giác AMK= tam giác IKC (gcg)
=> AI=IC
Bn tự vẽ hình nha
a, Nối B với I
Vì AB // IK suy ra góc B2= góc I2( 2 góc slt) MI// BK suy ra góc B1=góc I1 ( 2 góc slt). Xét tam giác BMI và tam giác IKB có. Góc I1= góc B1( chứng minh trên)
Góc I2= góc B2 ( chứng minh trên)
IB chung
Suy ra tam giác IBM= tam giác BIK( g. c. g)
Suy ra MB= IK ( 2 cạnh tương ứng )
Mà MB= IK( gt)
Suy ra AM= IK
b, Vì IK // AB( gt)
Suy ra góc A1 = I3( 2 góc đv)(1)
Góc ABC= góc K1(2 góc đv)
Mà MI= BC( gt)
Suy ra góc M1 = góc ABC( 2 góc đv) (2)
Từ (1)(2) suy ra góc K1= góc M1
Xét tam giác AMI và tam giác IKC có
Góc A1= góc I3( chứng minh trên )
AM= IK
Góc M1= góc K1( chứng minh trên )
Suy ra tam giác AMI= tam giác IKC( g. c. g)
c, Vì tam giác AMI= tam giác IKC ( câu b)
Suy ra AI= IC ( 2 cạnh tương ứng )
M B A I C K 1 2 3
Kẻ MK
Ta có \(AB//IK\rightarrow\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\)(So le trong )
\(MI//BC\rightarrow\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\)( So le trong)
Xét \(\Delta BMK\)và \(\Delta IKM\)có
\(\widehat{BMK}=\widehat{MKI}\left(cmt\right)\)
MK là cạnh chung
\(\widehat{MKB}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta IKM\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow BM=IK\)(2 cạnh tương ứng)
Mà M là trung điểm của AB\(\Rightarrow AM=BM\)
\(\Rightarrow IM=BM=AM\)
b,Ta có :\(AB//IK;M\in AB\)
\(\Rightarrow AM=IK\)
\(\widehat{A}=\widehat{I_1}\)(Đồng vị)
\(AB//IK\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{IKC}\)
\(MI//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{ABK}\)(2 góc đồng vị)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
Xét \(\Delta AMI\)và\(\Delta IKC\) có
\(\widehat{KIC}=\widehat{A}\)
\(AM=IK\)
\(\widehat{AMI}=\widehat{IKC}\)
\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(g.c.g\right)\)
c, Ta có \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow AI=IC\)(2 cạnh tương ứng )
A B C D E F
* Xét tam giác BDE và tam giác EFB có:
+) \widehat{DEB} = \widehat{EBF} ( so le trong)
+) BE chung
+) \widehat{FEB} = \widehat{DBE} ( so le trong)
=> Tam giác BDE = tam giác EFB ( g.c.g )
=> EF = BD ( 2 cạnh tương ứng)
* Mà AD = BD ( D là trung điểm của AB)
=> EF = AD. ( cpcm)
A B C M N P I H O
a) MP // AC => ^MPB=^CAB; ^PMB=^ACB. Mà ^CAB=^ACB=600
=> ^MPB=^PMB=600 => Tam giác BPM là tam giác đều (đpcm).
b) Tam giác BPM là tam giác đều (cmt) => PM=BP
Ta có: PM//AN; M//AP => PM=AN (Tính chất đoạn chắn)
=> BP=AN.
Tam giác ABC đều và O là trọng tâm nên ta có: ^OBA=^OAC=300 hay ^OBP=^OAN và OB=OA
Xét tam giác OAN và tam giác OBP: BP=AN; OA=OB; ^OAN=^OBP
=> Tam giác OAN= Tam giác OBP (đpcm)
c) Tam giác AIP=Tam giác MIN (g.c.g) => IP=IN hay I là trung điểm của NP
Tam giác OAN=Tam giác OBP (cmt) => ON=OP => O nằm trên trung trực của NP (1)
HP=HN => H nằm trên trung trực của NP (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với I là trung điểm của NP => H;I;O thẳng hàng (đpcm).
Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath