Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)XÉT TAM GIÁC AMC VÀ TAM GIÁC EMB :
AM=ME(GT)
GÓC BME= GÓC AMC(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
BM=MC(M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)
=>TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(C.G.C)
VẬY ...........
b)THEO a,TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB
=>GÓC MAC=GÓC BEM(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ GÓC MAC VÀ GÓC BEM NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG
=>AB//CE
VẬY AB//CE
c)TAM GIÁC AMC=TAM GIÁC EMB(CÂU a)
=>GÓC IAM=GÓC MEK(2 GÓC TƯ)
XÉT TAMGIACS AMI VÀ TAM GIÁC EMK CÓ:
MA=ME(GT)
GÓC MAI=GÓC MEK(CHỨNG MINH TRÊN)
AI=KE(GT)
=>TAM GIÁC AMI=TAM GIÁC EMK(C.G.C)=>GÓC AMI=GÓC KME(2 GÓC TƯ)
MÀ:GÓC KME + GÓC KMA=GÓC AME=180o=>GÓC AMI + GÓC KMA =280o
=>GÓC KMI =180o
VẬY ............
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
AM: cạnh chung
Do đó: tam giác ABM = tam giác ACM(c.c.c)
Vậy: Góc AMB = Góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ =>
Góc AMB = Góc ACM = 180 độ / 2 = 90 độ
Vậy AM vuông góc với BC
b) Xét tam giác AMD và tam giác AME, ta có:
AD=AE (gt)
Góc DAM = Góc EAM ( theo câu a, cặp góc tương ứng )
AM: cạnh chung
Do đó: Tam giác AMD = tam giác AME (c.g.c)
c) Ta thấy: Góc EDM + Góc KDM = 180 độ ( kề bù )
Vậy ba điểm D,E,K thẳng hàng
=> tam giác ABC cân tại A
Xét ABM và ACM có:
AM chung
AB = AC
A1 = A2 (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ABM = ACM
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 90
=> AM vuông góc BC
Vì AC//BE
=>tg AIM=tgEKM vì:
^AMI=^EMK (đ đ)
AI=EK
^IAM=^MEK(so le)
A B C M I K E
Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:
MA = ME (gt)
MB = MC (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta EMB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\) (Hai góc tương ứng)
Xét tam giác AIM và tam giác EKM có :
MA = ME
AI = EK
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta EKM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (Hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{AMK}=\widehat{EMK}+\widehat{AMK}=\widehat{AME}=180^o\)
Vậy nên I, M ,K thẳng hàng.
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
Giải
a) vì m la trung diểm của BC => BM=MC
Xét tam giac BAM va tam giac MAC có:
AB=AC(dề bài cho)
BM=MC(Chung minh tren)
AM la cạnh chung(de bai cho)
=>Tam giác BAM=tam giac MAC(c.c.c)
b)từ trên
=>góc BAM=góc MAC(hai goc tuong ung)
Tia AM nam giua goc BAC (1)
goc BAM=goc MAC(2)
từ (1) va (2)
=>AM la tia phan giac cua goc BAC
c)Còn nữa ......-->