\(\Delta\)ABC , gọi M là trung điểm của AB . N là trung điểm của AC . Trên tia MN lấy...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2016

a)xét \(\Delta AMNva\Delta CNEco\) 

     MN=Ne(gt)

     NA=NC(gt)

    góc ANM=góc CNE(2 góc đđ)

\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CNE\) (c.g.c)

b)theo câu a, ta có \(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CNE\) \(\Rightarrow AM=EC\) và   AM=MB  \(\Rightarrow\) CE=MB

                                                                                  góc MAN=góc ECN \(\Rightarrow\) AMssCE mà A, M,B thẳng hàng\(\Rightarrow\) MBssEC

c)ta có góc BMC=góc MCE( 2 góc slt)

  xét \(\Delta CEMvà\Delta MBCcó\)

   MB=CE(cmt)

   BMC=MCE(cmt)    \(\Rightarrow\Delta CEM=\Delta MBC\) (c.g.c)

   MC( chung)

d)theo câu c, ta có \(\Rightarrow\Delta CEM=\Delta MBC\) \(\Rightarrow gócNMC=gocsMCB\) \(\Rightarrow MNssBC\)

      ME=BC mà MN bằng 1/2 ME \(\Rightarrow\) MN=1/2BC

           

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // ACb) AD=MCc) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh: 

a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC

b) AD=MC

c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:

a) DE=BC

b) BC\(\perp\)DE tại H

c) AN = AM và AN\(\perp\)AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:

a) BN = CA

b) góc BAC + góc DAE = 180 độ 

c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE

Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))

 

0
3 tháng 2 2019

tu ve hinh : 

a, AE | AB va AD | AC (gt) => goc DAC = goc BAE = 90 (dn)

goc DAB + goc BAC = goc DAC

goc EAC + goc CAB = goc BAE 

=> goc DAB = goc CAE 

xet tamgiac BDA va tamgiac ECA co : 

AD = AC (gt) va AB = AE (gt)

=> tamgiac BDA = tamgiac ECA  (c - g - c)

=> BD = CE (dn)

3 tháng 2 2019

tu ve hinh : 

a, xet tamgiac ANM va tamgiac CND co : MN = ND (gt)

goc ANM = goc CND (doi dinh)

AN = NC do N la trung diem cua AC

=> tamgiac ANM = tamgiac CND (c - g - c) (1)

b, (1) => goc DCN = goc NAM (dn) ma 2 goc nay sole trong

=> AB // DC (dl)

8 tháng 2 2019

làm nốt hộ mk phần c ik bạn